ZOJ 3057 Beans Game(博弈DP)-优快云博客

本文介绍了一道经典的博弈论题目——三堆石头游戏的动态规划解法。通过递推方式预处理所有状态，判断当前状态下玩家是否能赢得游戏。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目：三堆石头，每次从一堆中取走若干，或者从两堆中取走相同的数量，最后取的人胜。

博弈DP，dp[i][j][k]表示三堆石头分别为i,j,k状态时候是否为必胜。

之后便是N,P态的转换，成必败态能到达的一定是必胜态。

不能用记忆化搜索，常数太大，会TLE，递推跑了3S多。

而且还卡内存，不能用int,要用bool型。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define C    240
#define TIME 10
#define inf 1<<25
#define LL long long
using namespace std;
bool dp[301][301][301]={0};
void Init(){
    for(int i=0;i<=300;i++){
        for(int j=0;j<=300;j++){
            for(int k=0;k<=300;k++){
                if(!dp[i][j][k]){
                    for(int r=1;r+i<=300;r++)
                        dp[i+r][j][k]=1;
                    for(int r=1;r+j<=300;r++)
                        dp[i][j+r][k]=1;
                    for(int r=1;r+k<=300;r++)
                        dp[i][j][k+r]=1;
                    for(int r=1;r+j<=300&&r+i<=300;r++)
                        dp[i+r][j+r][k]=1;
                    for(int r=1;r+j<=300&&r+k<=300;r++)
                        dp[i][j+r][k+r]=1;
                    for(int r=1;r+k<=300&&r+i<=300;r++)
                        dp[i+r][j][k+r]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    int a,b,c;
    Init();
    while(cin>>a>>b>>c)
        cout<<dp[a][b][c]<<endl;
    return 0;
}