HDU 4335 What is N? 简单数论

此题就是考察了一个简单的公式

a^x % c = a^(x % phi(c) + phi(c)) %c 其中x>= phi(c)

phi(c)为欧拉函数

注意 欧拉函数的定义为 不超过n且与n互素的正整数的个数 而不是小于n

并且phi(1) =1

然后对于本题 分成三部分

第一部分 n! < phi(c) 这时就需要直接计算n! ，好在phi(c)不会很大。

第二部分 n! >= phi(c) 但是 n! % phi(c) != 0 这一部分同样需要暴力计算，不过可以进行取模运算了，不会出现非常大的数

第三部分n! >= phi(c) 并且n! % phi(c) == 0 这一部分就转化为了 n^phi(c) % c 然后就变成了(n % c) ^ phi(c) % c 那么就成了一个长度为c的循环节了

最后 需要特别注意的是，题目给的范围很大，需要用uLL， 并且答案有可能会超过uLL，因为当 c=1,b=0时，0到2^64-1都是符合条件的，所以需要特判

代码不再给出，也不是很难写