[HNOI2002]营业额统计 Splay tree

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SBT可解，貌似segment tree也可解。当作Splay练手，第一个Splay。

Splay每次把某个结点旋转到根结点。旋转分为三种。

如果父结点是根结点，那么只需要作一次左旋或者右旋即可，同SBT。

如果父结点P，P的父结点G，如果二者转向相同，那么连续两次左旋或者右旋即可。

如果二者转向不同，那么向左旋后右旋或者先右旋后左旋，和SBT里面的差不多。

不过这里的旋转好巧妙，代码十分简单。

对于这题，将每一个依次插入，与前驱和后继进行比较，选取差值小的。如果遇到相同的数已经在树中，则不插入。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define inf 1<<29
using namespace std;
int pre[N],key[N],ch[N][2],root,tot1;  //分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量
int n;
//新建一个结点
void NewNode(int &r,int father,int k){
	r=++tot1;
	pre[r]=father;
	key[r]=k;
	ch[r][0]=ch[r][1]=0;  //左右孩子为空
}
//旋转，kind为1为右旋，kind为0为左旋
void Rotate(int x,int kind){
	int y=pre[x];
	//类似SBT，要把其中一个分支先给父节点
	ch[y][!kind]=ch[x][kind]; 
	pre[ch[x][kind]]=y;
	//如果父节点不是根结点，则要和父节点的父节点连接起来
	if(pre[y])
		ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
	pre[x]=pre[y];
	ch[x][kind]=y;
	pre[y]=x;
}
//Splay调整，将根为r的子树调整为goal
void Splay(int r,int goal){
	while(pre[r]!=goal){
		//父节点即是目标位置，goal为0表示，父节点就是根结点
		if(pre[pre[r]]==goal)
			Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
		else{
			int y=pre[r];
			int kind=ch[pre[y]][0]==y;
			//两个方向不同，则先左旋再右旋
			if(ch[y][kind]==r){
				Rotate(r,!kind);
				Rotate(r,kind);
			}
			//两个方向相同，相同方向连续两次
			else{
				Rotate(y,kind);
				Rotate(r,kind);
			}
		}
	}
	//更新根结点
	if(goal==0) root=r;
}
int Insert(int k){
	int r=root;
	while(ch[r][key[r]<k]){
		//不重复插入
		if(key[r]==k){
			Splay(r,0);
			return 0;
		}
		r=ch[r][key[r]<k];
	}
	NewNode(ch[r][k>key[r]],r,k);
	//将新插入的结点更新至根结点
	Splay(ch[r][k>key[r]],0);
	return 1;
}
//找前驱，即左子树的最右结点
int get_pre(int x){
	int tmp=ch[x][0];
	if(tmp==0)  return inf;
	while(ch[tmp][1])
		tmp=ch[tmp][1];
	return key[x]-key[tmp];
}
//找后继，即右子树的最左结点
int get_next(int x){
	int tmp=ch[x][1];
	if(tmp==0)  return inf;
	while(ch[tmp][0])
		tmp=ch[tmp][0];
	return key[tmp]-key[x];
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		root=tot1=0;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int num;
			if(scanf("%d",&num)==EOF) num=0;
			if(i==1){
				ans+=num;
				NewNode(root,0,num);
				continue;
			}
			if(Insert(num)==0) continue;
			int a=get_next(root);
			int b=get_pre(root);
			ans+=min(a,b);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}