湖南科技大学问题 A: DFS_棋盘问题-优快云博客

本文探讨了在特定形状的棋盘上放置棋子的问题，要求任意两棋子不得位于同一行或列。通过深度优先搜索（DFS）算法实现解决方案，并提供两种不同的代码实现方式，帮助读者理解算法的具体应用。

问题 A: DFS_棋盘问题

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 29 解决: 7
[ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

样例输出

ac：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[10][10];
int used[10][10];
int u_h[10],u_l[10];
int cnt;
int n,m;
void DFS(int x,int y,int num)
{
int i,j;
if(!used[x][y]&&!u_h[x]&&!u_l[y]&&map[x][y])
{
num++;//能够进来就说明能放一个 就++ 尽量不要将这句放在外面
if(num==m) {cnt++;return;}
used[x][y]=1;u_l[y]=1;u_h[x]=1;
 for(i=x+1;i<=n;i++)//控制行 避免重复 
 for(j=1;j<=n;j++)
 DFS(i,j,num);
 used[x][y]=0; u_l[y]=0;u_h[x]=0; 
}
}
int main()
{
int i,j;
char s[10];
while(scanf("%d %d",&n,&m))
{
cnt=0;
if(n==-1&&m==-1) break;
 memset(map,0,sizeof(map));
 memset(u_h,0,sizeof(u_h));
 memset(used,0,sizeof(used));
 memset(u_l,0,sizeof(u_l));
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
 scanf("%s",s+1);
 for(j=1;j<=n;j++)
 if(s[j]=='#') map[i][j]=1;
 }
 for(i=1;i<=n;i++)
 for(j=1;j<=n;j++)
 DFS(i,j,0);
 printf("%d\n",cnt);
}
 return 0;
}

上面是我自己的做法

个人感觉下面的做法也蛮好的意思比较清晰

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#defineMAXN10
boolcol[MAXN];
charmap[MAXN][MAXN];
intn,k,result;

boolis(intr,intc)
{
return(map[r][c]=='#'&&!col[c]);
}

voiddfs(intr,intcnt)
{
if(cnt==k)
{
result++;
return;
}
if(r==n+1)

return;
for(inti=1;i<=n;++i)
if(is(r,i))
{
col[i]=true;
dfs(r+1,cnt+1);
col[i]=false;
}
dfs(r+1,cnt);
}

intmain()
{
inti,j;
while(scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==-1&&k==-1)
break;
for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=n;++j)
scanf("%c",&map[i][j]);
result=0;
memset(col,false,sizeof(col));
dfs(1,0);
printf("%d\n",result);
}
return0;
}