301 Transportation(****)-优快云博客

本文介绍了一个通过枚举和回溯算法解决的最优订单选择问题。该问题的目标是从一系列订单中选择一组，使得总收益最大化，同时不违反货物装载限制。文章提供了两种不同的实现方式，并详细解释了每一步的操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
推荐题型：四星
题意：从A到B，接受那些订单可使船的受益最大。要求订单要么完全接受，要么完全拒绝
思路：子类枚举，回溯
回溯概念：在递归构造过程中，生成和检查过程有机结合起来，从而减少不必要的枚举。并不仅仅是指将状态恢复到原来的情况。
*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
int n1,n2,n3;
struct Node
{
	int a;
	int b;
	int n;
}node[25];
int p[10];
int ans;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	Node *pa=(Node *)a;
	Node *pb=(Node *)b;
	return pa->n-pb->n;
}
void dfs(int cur)
{
	if(cur==n3)
	{
		int temp=0;
		for(int i=0;i<10;i++)
			temp+=p[i];
		if(temp>ans)
			ans=temp;
		return;
	}
	bool ok=true;
	int pp[10];
	memcpy(pp,p,sizeof(p));
	for(int i=node[cur].a;i<node[cur].b;i++)
	{
		pp[i]+=node[cur].n;
		if(pp[i]>n1)
		{
			ok=false;
			break;
		}
	}
	dfs(cur+1);
	if(ok)
	{
		memcpy(p,pp,sizeof(pp));
		dfs(cur+1);
	}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(scanf("%d %d %d",&n1,&n2,&n3)==3)
	{
		if(n1==0 && n2==0 && n3==0) break;
		for(int i=0;i<n3;i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].n);
		}
		qsort(node,n3,sizeof(node[0]),cmp);
		memset(p,0,sizeof(p));
		ans=0;
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

/*
二进制法求子类枚举，结果超时。
*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
int n1,n2,n3;
struct Node
{
	int a;
	int b;
	int n;
}node[25];
int ans;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	Node *pa=(Node *)a;
	Node *pb=(Node *)b;
	return pa->n-pb->n;
}
void dfs(int s)
{
	bool ok=true;
	int p[10];
	memset(p,0,sizeof(p));
	for(int i=0;i<n3;i++)
		if(s & 1<<i)
		{
			for(int j=node[i].a;j<node[i].b;j++)
			{
				p[j]+=node[i].n;
				if(p[j]>n1)
				{
					ok=false;
					return;
				}
			}
		}
	if(ok)
	{
		int temp=0;
		for(int i=0;i<10;i++)
			temp+=p[i];
		if(temp>ans)
			ans=temp;
		return;
	}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(scanf("%d %d %d",&n1,&n2,&n3)==3)
	{
		if(n1==0 && n2==0 && n3==0) break;
		for(int i=0;i<n3;i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].n);
		}
		qsort(node,n3,sizeof(node[0]),cmp);
		ans=0;
		for(int i=0;i<(1<<n3);i++)
			dfs(i);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}