10344 - 23 out of 5(***)-优快云博客

本文探讨了一种通过改进的深度优先搜索算法解决特定数学问题的方法，目标是在给定的数字集合中找到一种组合方式，使其最终结果等于23。文章详细介绍了搜索策略的优化过程，包括操作符的选择顺序和递归搜索的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
题意：用五个数字和三个运算符组成一个表达式，最后答案是否为23
超时！
不过dfs1和dfs2的搜索顺序变一下可使效率提高一些。小技巧。
不太清楚为什么时间效率会存在不同。。。。
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
int aa[5],a[5],visit[5];
int o[4];
bool ok;
int opre(int a,int op,int b)
{
	int c=0;
	switch(op)
	{
	case 0:
		c=a+b;
		break;
	case 1:
		c=a-b;
		break;
	case 2:
		c=a*b;
		break;
	default:
		break;
	}
	return c;
}
void bfs2(int k)
{
	if(!ok)
	{
		if(k==5)
		{
			int temp;
			temp=opre(aa[0],o[0],aa[1]);
			temp=opre(temp,o[1],aa[2]);
			temp=opre(temp,o[2],aa[3]);
			temp=opre(temp,o[3],aa[4]);
			if(!ok)
				ok=temp==23?true:false;
			return;
		}
		for(int i=0;i<5;i++)
			if(!visit[i])
			{
				visit[i]=1;
				aa[k]=a[i];
				bfs2(k+1);
				visit[i]=0;
			}
	}
}
void bfs1(int k)
{
	if(!ok)
	{
		if(k==4)
		{
			bfs2(0);
			return;
		}
		for(int i=0;i<3;i++)
		{
			o[k]=i;
			bfs1(k+1);
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(1)
	{
		ok=false;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		for(int i=0;i<5;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		if(!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3] && !a[4])
			break;
		bfs1(0);
		if(ok)
			printf("Possible\n");
		else
			printf("Impossible\n");
	}
	return 0;
}

/*
修改后程序
用时：0.432
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
int aa[5],a[5],visit[5];
bool ok;
//int o[4];
void dfs2(int k,int ans)
{
	if(ok)
		return;
	if(k==4)
	{
		if(ans==23)
			ok=true;
		return;
	}
	dfs2(k+1,ans+aa[k+1]);
	dfs2(k+1,ans-aa[k+1]);
	dfs2(k+1,ans*aa[k+1]);
}
void dfs1(int k)
{
	if(ok)
		return;
	if(k==5)
	{
		dfs2(0,aa[0]);
		return;
	}
	for(int i=0;i<5;i++)
		if(!visit[i])
		{
			visit[i]=1;
			aa[k]=a[i];
			dfs1(k+1);
			visit[i]=0;
		}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(1)
	{
		for(int i=0;i<5;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		if(!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3] && !a[4])
			break;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		ok=false;
		dfs1(0);
		if(ok)
			printf("Possible\n");
		else
			printf("Impossible\n");
	}
	return 0;
}

/*
用时：2.612
将运算符和后面整数看成一个状态进行搜索
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
int a[5],visit[5];
//int o[4];
bool ok;
void dfs(int k,int ans)
{
	if(ok)
		return;
	if(k==4)
	{
		if(ans==23)
			ok=true;
		return;
	}
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<5;j++)
			if(!visit[j])
			{
				visit[j]=1;
				if(i==0)
					dfs(k+1,ans+a[j]);
				else if(i==1)
					dfs(k+1,ans-a[j]);
				else
					dfs(k+1,ans*a[j]);
				visit[j]=0;
			}
}
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(1)
	{
		for(int i=0;i<5;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		if(!a[0] && !a[1] && !a[2] && !a[3] && !a[4])
			break;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		ok=false;
		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			visit[i]=1;
			dfs(0,a[i]);
			visit[i]=0;
		}
		if(ok)
			printf("Possible\n");
		else
			printf("Impossible\n");
	}
	return 0;
}