数据结构和算法设计专题之---二分查找(Java版)

1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

3、实现：代码如下

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1. packageorg.cyxl.algorithm.search;
3. /**
4. *二分查找
5. *@authorcyxl
6. *
7. */
8. publicclassBinarySearch{
9. privateintrCount=0;
10. privateintlCount=0;
12. /**
13. *获取递归的次数
14. *@return
15. */
16. publicintgetrCount(){
17. returnrCount;
18. }
20. /**
21. *获取循环的次数
22. *@return
23. */
24. publicintgetlCount(){
25. returnlCount;
26. }
28. /**
29. *执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置
30. *@paramsortedData已排序的数组
31. *@paramstart开始位置
32. *@paramend结束位置
33. *@paramfindValue需要找的值
34. *@return值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
35. */
36. publicintsearchRecursive(int[]sortedData,intstart,intend,intfindValue)
37. {
38. rCount++;
39. if(start<=end)
40. {
41. //中间位置
42. intmiddle=(start+end)>>1;//相当于(start+end)/2
43. //中值
44. intmiddleValue=sortedData[middle];
46. if(findValue==middleValue)
47. {
48. //等于中值直接返回
49. returnmiddle;
50. }
51. elseif(findValue<middleValue)
52. {
53. //小于中值时在中值前面找
54. returnsearchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);
55. }
56. else
57. {
58. //大于中值在中值后面找
59. returnsearchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);
60. }
61. }
62. else
63. {
64. //找不到
65. return-1;
66. }
67. }
69. /**
70. *循环二分查找，返回第一次出现该值的位置
71. *@paramsortedData已排序的数组
72. *@paramfindValue需要找的值
73. *@return值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
74. */
75. publicintsearchLoop(int[]sortedData,intfindValue)
76. {
77. intstart=0;
78. intend=sortedData.length-1;
80. while(start<=end)
81. {
82. lCount++;
83. //中间位置
84. intmiddle=(start+end)>>1;//相当于(start+end)/2
85. //中值
86. intmiddleValue=sortedData[middle];
88. if(findValue==middleValue)
89. {
90. //等于中值直接返回
91. returnmiddle;
92. }
93. elseif(findValue<middleValue)
94. {
95. //小于中值时在中值前面找
96. end=middle-1;
97. }
98. else
99. {
100. //大于中值在中值后面找
101. start=middle+1;
102. }
103. }
104. //找不到
105. return-1;
106. }
107. }

4、测试代码

[java] view plain copy

1. packageorg.cyxl.algorithm.search.test;
3. importorg.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;
4. importorg.junit.Test;
7. publicclassBinarySearchTest{
8. @Test
9. publicvoidtestSearch()
10. {
11. BinarySearchbs=newBinarySearch();
13. int[]sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};
14. intfindValue=9;
15. intlength=sortedData.length;
17. intpos=bs.searchRecursive(sortedData,0,length-1,findValue);
18. System.out.println("Recursice:"+findValue+"foundinpos"+pos+";count:"+bs.getrCount());
19. intpos2=bs.searchLoop(sortedData,findValue);
21. System.out.println("Loop:"+findValue+"foundinpos"+pos+";count:"+bs.getlCount());
22. }
23. }

5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的