数据结构和算法设计专题之---24点游戏(穷举法和递归法)

最新推荐文章于 2024-10-29 12:02:09 发布

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文章标签：数据结构与算法游戏

一个简单的24点程序

下面本文将通过两个题目实例，分别给出用递归方法和循环方法的解决方案以及解题思路，便于读者更好地掌握两种方法。首先是一个简单的计算24点的问题（为了简化问题，我们假设只使用求和计算方法）：

从1－9中任选四个数字（数字可以有重复），使四个数字的和刚好是24。

题目很简单，数字都是个位数，可以重复且之用加法，循环算法的核心就是使用四重循环穷举所有的数字组合，对每一个数字组合进行求和，判断是否是24。使用循环的版本可能是这个样子：

8constunsignedintNUMBER_COUNT=4;//9
9constintNUM_MIN_VALUE=1;
10constintNUM_MAX_VALUE=9;
11constunsignedintFULL_NUMBER_VALUE=24;//45;

40voidPrintAllSResult(void)
41{
42inti,j,k,l;
43intnumbers[NUMBER_COUNT]={0};
44
45for(i=NUM_MIN_VALUE;i<=NUM_MAX_VALUE;i++)
46{
47 numbers[0]=i;/*确定第一个数字*/
48 for(j=NUM_MIN_VALUE;j<=NUM_MAX_VALUE;j++)
49 {
50 numbers[1]=j;/*确定第二个数字*/
51 for(k=NUM_MIN_VALUE;k<=NUM_MAX_VALUE;k++)
52 {
53 numbers[2]=k;/*确定第三个数字*/
54 for(l=NUM_MIN_VALUE;l<=NUM_MAX_VALUE;l++)
55 {
56 numbers[3]=l;/*确定第四个数字*/
57 if(CalcNumbersSum(numbers,NUMBER_COUNT)==FULL_NUMBER_VALUE)
58 {
59 PrintNumbers(numbers,NUMBER_COUNT);
60 }
61 }
62 }
63 }
64}
65}

这个PrintAllSResult()函数看起来中规中矩，但是本人的编码习惯很少在一个函数中使用超过两重的循环，更何况，如果题目修改一下，改成9个数字求和是45的组合序列，就要使用9重循环，这将使PrintAllSResult()函数变成臭不可闻的垃圾代码。

现在看看如何用递归方法解决这个问题。递归方法的解题思路就是对题目规模进行分解，将四个数字的求和变成三个数字的求和，两个数字的求和，当最终变成一个数字时，就达到了递归终止条件。这个题目的递归解法非常优雅：

67voidEnumNumbers(int*numbers,intlevel,inttotal)
68{
69inti;
70
71for(i=NUM_MIN_VALUE;i<=NUM_MAX_VALUE;i++)
72{
73 numbers[level]=i;
74 if(level==(NUMBER_COUNT-1))
75 {
76 if(i==total)
77 {
78 PrintNumbers(numbers,NUMBER_COUNT);
79 }
80 }
81 else
82 {
83 EnumNumbers(numbers,level+1,total-i);
84 }
85}
86}
87
88voidPrintAllSResult2(void)
89{
90intnumbers[NUMBER_COUNT]={0};
91
92 EnumNumbers(numbers,0,FULL_NUMBER_VALUE);
93}