DP入门，最长上升子序列，ZJU 2136

最新推荐文章于 2019-09-14 13:38:11 发布

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本文深入探讨了ZJU2136LongestOrderedSubsequence算法，详细介绍了该算法的实现过程和关键步骤，包括状态定义、状态方程、初值设定以及如何通过动态规划求解最长有序子序列问题。同时，文章还提供了实例运行代码，帮助读者更好地理解和应用此算法。

ZJU 2136Longest Ordered Subsequence

#include<iostream>
#include<stdio.h> //Zju 用scanf,printf必须的
using namespace std;

#define N 1000

int v[N];//存放数值
int f[N];//辅助数组，存放LOS长度

//状态：f[i]，以第i个元素（v[i]）为最后一个元素的最长上升子序列的长度
//方程：f[i]=max(f[j]+1, f[i]), 0<=j<i && v[i]>v[j]
//初值：f[i]=1，0<=i<n，考虑只有v[i]一个数时的上升序列的长度
//结果：f[]中的最大值

int dpLos(int n)
{
	int i, j, maxVal;

	for(i=0;i<n;i++) f[i]=1;//每个数自己构成长度为1的升序序列

    for(i=1;i<n;i++) //从第2个数开始算
    {		
        for(j=0;j<i;j++) 
        { 
            if(v[i]>v[j] && f[i]<f[j]+1) //下降序列：v[i]<v[j]
			{
				f[i]=f[j]+1; 
			}
        }
    }

	maxVal=f[0];

	for(i=1;i<n;i++)
	{
		if (f[i]>maxVal) maxVal=f[i];
	}

    return maxVal;
}

void run(int now)
{
    int i, n;
    scanf("%d", &n); 

    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d", &v[i]);
   
    if (now>1) printf("\n");

    printf("%d\n", dpLos(n));
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("e:\\input.txt","r",stdin);	
#endif
	int T, i;

	scanf("%d", &T);
	for(i=1; i<=T; i++) run(i);
	
	return 0;
}