递归函数应用举例(集合元素的全排列)

最新推荐文章于 2022-08-22 10:31:19 发布

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本文通过递归方式实现数组元素求和及字符全排列，并详细解释了递归函数的两个关键点：递归结束条件与首次递归的具体细节。通过实例帮助理解递归原理。

#include <iostream>
using namespace std;
int count;
int sum(int *array,int n)
{

if(n==0)
return 0;
else
return (sum(array,n-1)+array[n-1]);
}

void initSum()
{
int array[20];
int sum1 = 0;
for(int i=0;i<20;i++)
{
array[i] = i;
sum1 +=i;
}

cout<<"the sum of array = "<<sum(array,20)<<endl;
cout<<sum1<<endl;

}

template <typename T>
void Swap(T &x,T &y)
{
T temp;
temp = x;
x = y;
y = temp;
}

template <typename T>
void Perm(T list[],int k,int m)
{
if(k==m)
{
for(int i=0;i<m;i++)
cout<<list[i];
count++;
cout<<endl;
}
else
{
for(int j=k;j<m;j++)
{
Swap(list[k],list[j]);
Perm(list,k+1,m);
Swap(list[k],list[j]);
}
}
}

void initPerm()
{
int length;
cout<<"input the length of list[] = ";
cin>>length;
char *list = new char [length];
for(int i=0;i<length;i++)
list[i] = (97+i) ;
Perm(list,0,length);
cout<<length<<"个字母排列的个数为 = "<<count<<endl;
}

int main()
{
//initSum(); /*n个元素递归求和*/
initPerm(); /*n个字母的全排列打印输出*/
return 0;
}

通过递归求集合的全排列，你将会加深对递归的理解。写递归函数最重要的是从两个全局把握：

(1)递归的结束条件

(2)第一次递归的详细情况

从全局弄清第一次递归很重要，很多人总是一下就陷入了一层又一层的递归，不能从整体上把握问题，而导致写不出递归函数，这里指的整体把握是：只考虑从n到n-1时能把问题全部解决的具体细节，那本程序为例即

for(int j=k;j<m;j++)
{
Swap(list[k],list[j]);
Perm(list,k+1,m);
Swap(list[k],list[j]);
}

执行完这个过程(即for循环运行完后才是第一轮)所求问题就解决了，而不要一上来就从Perm(list,k+1,m)开始一直递归下去。