poj 1976 A Mini Locomotive(二维dp)

最新推荐文章于 2018-01-29 11:06:02 发布

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本文探讨了如何使用动态规划算法解决一个特定的数学问题：利用3个火车头带走N节车厢中的最大人数。通过预处理计算每组M节车厢的总人数，然后应用动态规划的方法优化解决方案，最终输出3个火车头能带走的最大人数。

题意：有N节装有一定人数的车厢，现在想用3个可以来M节车厢的火车头，求3个火车头最多可以带走多少人

思路：1、先预处理出每M节车厢的总人数，出入val数组中

2、f[0][i]=maxm[0]+val[i];
f[1][i]=maxm[1]+val[i];
maxm[0]=MAX(val[i-m+1],maxm[0]);

maxm[1]=MAX(f[0][i-m+1],maxm[1]);

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
const int M(51000);
int a[M],val[M],f[2][M];
void dp(int n,int m)
{
	int i,maxm[3];
	//memset(f,0,sizeof(f));
	maxm[0]=val[0];
	maxm[1]=0;
	for(i=m;i<n;i++)
	{
		f[0][i]=maxm[0]+val[i];
		f[1][i]=maxm[1]+val[i];
		maxm[0]=MAX(val[i-m+1],maxm[0]);
		maxm[1]=MAX(f[0][i-m+1],maxm[1]);
		//f[i]=val[i]+maxm;
		//maxm=MAX(f[i-m+1],maxm);
	}
	maxm[0]=0;
	for(i=0;i<n;i++)
		maxm[0]=MAX(f[1][i],maxm[0]);
	printf("%d\n",maxm[0]);
}
int main()
{
	int t,i,j,k,n,m,sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		scanf("%d",&m);
		sum=0;
		for(i=0,j=0;i<n;i++)
		{
			sum+=a[i];
			if(i>=m-1)
			{
				val[j++]=sum;
				sum-=a[i-m+1];
			}
		}
		dp(j,m);
	}
}