字符串匹配算法（四）可以滑动多远

记得在穷举法中，每一趟比较后，无论成与不成，都将模式向右滑动一个位置，然后继续比较。有没有办法能利用之前的比较结果，使得模式滑动的更远一点呢？

在介绍经典的KMP算法前，我先介绍几个简单的滑动类算法。

Not So Naive

同名字一样，这个算法的确有点幼稚，它根据模式的前两个字符是否相同来滑动比穷举法稍长一点的距离：如果前两个字符相同，那么文本中与第二个字符不同则必然也与第一个不同；如果前两个字符不同，则与第二个相同的文本字符必然与第一个不同。

那么这两种情况下不用比较都可以断定，文本字符与模式的第一个字符肯定不相同，于是能比穷举法多滑动1个位置。

代码见下：

1. voidNSN(char*x,intm,char*y,intn){
2. intj,k,ell;
4. /*Preprocessing*/
5. if(x[0]==x[1]){
6. k=2;
7. ell=1;
8. }
9. else{
10. k=1;
11. ell=2;
12. }
14. /*Searching*/
15. j=0;
16. while(j<=n-m)
17. if(x[1]!=y[j+1])
18. j+=k;
19. else{
20. if(memcmp(x+2,y+j+2,m-2)==0&
21. x[0]==y[j])
22. OUTPUT(j);
23. j+=ell;
24. }
25. }

这个算法仅需要常数时间和空间的预处理，比较过程中，先比较模式第二个字符，然后比较其余位置，为的就在某些情况下省掉第一个字符的比较，达到滑动的目的。不过复杂度依然是O(mn)的，比起穷举法或者有轻微改善吧。

想法的确够幼稚，仅仅只考虑了两个模式字符，滑动的步子也太小，能否考虑的更多一点呢？下面请看Quick Search算法。

Quick Search

见到这个名字，不禁让人想起快速排序了，快速排序在最坏情况下是n平方的复杂度，而通常情况下速度超级快，Quick Search莫非也是这样的？没错，就是这样，这个算法在模式长度短而字母表大时，有着优异的表现，尽管它的搜索时间复杂度是O(mn)。

算法的思想是这样，如果文本中某个字符根本就没在模式中出现过，那么就不需要再去和模式中的任何一个比较；如果该字符出现过，那么为了不漏掉可能的匹配，只好与最晚出现过的位置对齐进行比较了。

代码如下：

1. voidpreQsBc(char*x,intm,intqsBc[]){
2. inti;
4. for(i=0;i<ASIZE;++i)
5. qsBc[i]=m+1;
6. for(i=0;i<m;++i)
7. qsBc[x[i]]=m-i;
8. }
11. voidQS(char*x,intm,char*y,intn){
12. intj,qsBc[ASIZE];
14. /*Preprocessing*/
15. preQsBc(x,m,qsBc);
17. /*Searching*/
18. j=0;
19. while(j<=n-m){