算法设计：二维数组，横向纵向均递增，如何查找n是否在数组里？？

最新推荐文章于 2021-07-17 19:31:34 发布

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#java

本文介绍了一种在横纵递增的二维数组中查找指定数值的方法，通过从矩阵右上角开始扫描并逐步逼近目标值，实现了高效查找。这种方法的时间复杂度在最坏情况下为 m+n，最好情况下为 m 或 n。

这个题在笔试中经常会考到，这里做个总结。思路就是，从矩阵的最右上角的元素开始扫描a[i][j]，如果要查找的数n小于该元素，则让i--，即往左移动一个数据再比较。如果n大于该数，则让j++，让原来的数往下移动一个数接着比较。这里的设计思路就是充分利用了，数组横向纵向都递增的规律。而且巧妙的，一次只改变行数或列数，对应的列数或行数保持不变来进行搜索。这和二维数组的螺旋打印异曲同工，待杂家有时间再总结螺旋打印问题。

时间复杂度最差为m+n，最好为m或者n。

程序如下：

#include  <iostream>
using namespace std;

#define N 10
#define M 10
int main()
{
	int a[N][M];
	int n;
	int i = 0, j = M-1;
	while(i<N && j>=0)
	{
		if(n < a[i][j])
			j--;
		else if(n > a[i][j])
			i++;
		else
		{
			cout<<"已找到！i = "<<i<<"j = "<<j<<endl;
		    return 0;
		}
	}
	return -1; //表示未找到

}