HDOJ 1536 S-Nim 博弈 SG函数

HDOJ1536S-NimSG函数解析

最新推荐文章于 2020-10-07 16:37:01 发布

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本文解析了HDOJ1536S-Nim问题，该问题涉及n堆石子博弈，每次操作从指定集合S中选取元素移除石子。文章通过使用Sprague-Grundy函数（简称SG函数）来确定游戏的胜负状态，并提供了完整的C语言实现代码。

//HDOJ 1536 S-Nim SG函数
/*
题意：
有n堆石子，每次只能取走 一个给定集合S中出现的元素 的石子，问先手胜负态

思路:sg函数

*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define N 105
#define M 10005

int k,n,m;
int op[N],sg[M];//op为给定集合

int mex(int n){
	int i,res,judge[N] = {0};
	for(i = 1; i <= k; ++i){
		res = n-op[i];
		if(res<0)
			break;
		if(sg[res] == -1)
			sg[res] = mex(res);
		judge[sg[res]] = 1;
	}
	for(i = 0; ; ++i)
		if(judge[i]==0)
			return i;
}
int cmp(const void *a,const void *b){
	return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main(){
	int i,ans,tmp;
	while(scanf("%d",&k),k){
		for(i = 1; i <= k; ++i)
			scanf("%d",&op[i]);
		qsort(op+1,k,sizeof(op[0]),cmp);
		memset(sg,-1,sizeof(sg));
		scanf("%d",&n);
		while(n--){
			scanf("%d",&m);
			ans = 0;
			while(m--){
				scanf("%d",&tmp);
				ans ^= mex(tmp);
			}
			printf("%c",ans?'W':'L');
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}