HDU 4296 Buildings（12年成都网络赛-贪心）

最新推荐文章于 2016-07-10 19:47:48 发布

最新推荐文章于 2016-07-10 19:47:48 发布 · 164 阅读

本文探讨了一个关于优化地板序列排列的问题，目的是最小化由特定计算得出的PDV值的最大值。通过数学推理，文章展示了如何通过地板权值的组合来实现这一目标。

题目链接：Click here~~

题意：

有 n 个地板，每个地板 i 有两个权值 Wi, Si，且 PDV(i) =(ΣW_j) - Si ( j 表示在 i 上面的地板)。问如何调整顺序，使得【max(PDV)】最小。

解题思路：

假设现在有 i、j 两个地板需要安排顺序。

若 i 在上，Pi = -Si，Pj = Wi - Sj。

若 j 在上，Pi' = Wj - Si，Pj' = -Sj。

显然有 Pi <= Pi'，那么若 Pj <= Pi'，则 max(Pi,Pj) <= Pi' <= max(Pi',Pj')。

即 Wi+Si <= Wj+Sj 时，i 在上更能使结果变小。

由此可推出，n 个地板时，按 Wi+Si 递增的顺序排列，max(PDV) 最小，且由上面的递推式可以看出，max(PDV)一定在最下面那层。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,w,s;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int mmax = 0;
        __int64 sum = 0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&w,&s);
            sum += w;
            mmax = max(mmax,s+w);
        }
        printf("%I64d\n",sum-mmax<0 ? 0 : sum-mmax);
    }
    return 0;
}

Ps：这题的数据随机了那么多竟然没随机出为负数的情况。Orz。