HDU 1115 Lifting the Stone（求多边形重心）

最新推荐文章于 2021-03-12 22:03:06 发布

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本文介绍了一种计算平面内三角形重心的方法，并提供了完整的C++代码实现。重点讲解了如何通过计算有向面积来处理凹多边形的情况，确保计算的准确性。

题目链接：Click here~~

题意：

RT。

解题思路：

http://www.cnblogs.com/jbelial/archive/2011/08/08/2131165.html

求重心时需要注意的地方：

1、总面积为0的时候，因为总面积会作除数。（本题没有出现）

2、面积要用有向面积。（考虑凹多边形的情况，如下图）

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 1000005

struct Point
{
    int x,y;
}P[N];

const double eps = 1e-6;

int sgn(double x)
{
    return fabs(x)<eps ? 0 : (x > eps ? 1 : -1);
}

double Dis(const Point& p1,const Point& p2)
{
    return sqrt( (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x) + (p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)*1.0);
}

double Cross(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3,const Point& p4)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p4.y-p3.y) - (p2.y-p1.y)*(p4.x-p3.x);
}

double Area(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3)
{
    return Cross(p1,p2,p1,p3);
}

double CGx(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3)
{
    return (p1.x+p2.x+p3.x)/3.0;
}

double CGy(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3)
{
    return (p1.y+p2.y+p3.y)/3.0;
}

int main()
{
    int z,n;
    double ansx,ansy,sum;
    scanf("%d",&z);
    while(z--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y);
        ansx = ansy = sum = 0;
        for(int i=1;i<n-1;i++)
        {
            double area = Area(P[0],P[i],P[i+1]);
            ansx += CGx(P[0],P[i],P[i+1]) * area;
            ansy += CGy(P[0],P[i],P[i+1]) * area;
            sum += area;
        }
        printf("%.2f %.2f\n",ansx/sum,ansy/sum);
    }
    return 0;
}