HDU 3552 I can do it!（贪心）

最新推荐文章于 2020-09-18 10:27:57 发布

最新推荐文章于 2020-09-18 10:27:57 发布 · 150 阅读

本文介绍了一道关于将具有两种属性的物品分为两组以最小化特定组合值的问题。通过贪心算法，在O(nlg(n))的时间复杂度内解决。文章包含完整的C++代码实现。

题目链接：Click here~~

前两天比赛时候的最水的一道题，当时思路很乱，没有做出来，各种弱。

题意：

有n个物品，每个物品有两种属性X和Y。问怎样把这些物品分成两个集合(可空)，使得【集合A中的max(X)+集合B中的max(Y)】的值最小。

解题思路：

当一个集合中所需最大值确定的时候，小于等于这个值的都应该放进来，肯定不会使结果更差。这里用到了贪心。

比如对集合A来讲，当它的max(X)确定的时候，对于其他n-1个物品，X小于等于这个值的都应该放进A集合，因为这些物品如果放入B集合，肯定不会使总结果变小，因为它不能减小B集合中的max(Y)，而且有可能使它增加。另外，X大于这个值的应该放入B集合，因为如果放入A集合，max(X)会变大。

理解了这些以后，我们就可以先排序，然后枚举max(X)，确定A、B集合，并时刻更新B的最大值，就可以在O(nlg(n))的复杂度内解出此问题了。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct TT
{
    int a,b;
    bool operator <(const TT&s)const
    {
        return a > s.a;
    }
}S[100005];
int main()
{
    int z,n,ncase=0;
    scanf("%d",&z);
    while(z--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&S[i].a,&S[i].b);
        sort(S+1,S+1+n);
        int ans = 0x7fffffff , B = 0;
        S[n+1].a = 0;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
            B = max(B,S[i-1].b);
            ans = min(ans,S[i].a+B);
        }
        printf("Case %d: %d\n",++ncase,ans);
    }
    return 0;
}