回头再说-006 时间&音乐

本文通过多首歌曲探讨了时间的意义及其对我们生活的影响。从不同角度展现了人们对于时间流逝的态度,既有对过往的回忆,也有对未来的憧憬。

Keep busy living or get busy die.

---The Shaw shank Redemption1994

放假了,这回咱们说说时间,开始吧… …

1. who can say where the road goes,

Where the day flows?

Only time...

And who can say if your love grows,

As your heart chose?

Only time...

这首歌旋律优美而深邃,她告诉我们原来时间是那么多问题的答案。歌者Enya,少数几个拥有天籁之音的人。

2. 有很多类似于《疾走罗拉》《Death Race》的电影,也许只有看这种电影的时候我们才会意识到:原来这么短的时间可以做这么多的事。T.A.T.U讲述《30 Minutes

In the moment, It takes
To make plans, Or Mistakes
Thirty minutes, a blink of an eye
Thirty minutes, to alter our lives
Thirty minutes, to make up my mind
Thirty minutes, to finally decide
Thirty minutes, to whisper your name
Thirty minutes, to shoulder the blame
Thirty minutes, of bliss, thirty lies
Thirty minutes, to finally decide<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

3. 下面这首歌深得我心:

What a beautiful morning

The best in life is free

What a beautiful morning

Believe me

What a mystery

Though the world's on fire

Yesterday’s hard words is still in my head

I feel no despair

No regrets or sorrows

Cause this new day

Makes me dance on air

What a golden day

What a beautiful morning in my life

The best in life is free

I give it all away

And I wonder what more is to come

And this beautiful morning changed my mind

Believe me when I say

The shadows fading out

当新的一天到来,伸伸懒腰,呼吸一下新鲜空气很小资的感慨一句:我感谢生活,真的!

明天是更美好,但是也不能放过今天。更不要把昨天的烦恼装入今天的行囊,正所谓:往者不可谏,来者犹可追。来自基地能手Ace of Base的《Beautiful morning

4. 人生不如意事那么多,几乎每一天都可以定义为糟糕的一天。这样的天气里,你在听什么歌?我在听:
Where is the moment we needed the most
幸运不在失意时

You kick up the leaves and the magic is lost 无奈踢打着落叶 魔力已消失

They tell me your blue skies fade to grey 他们告诉我你的蓝天褪色变灰

They tell me your passion's gone away 他们告诉我你的激情一去不会

And I don't need no carryin' on 我不想看到你因此半途而废

You stand in the line just to hit a new low 踟蹰在危险的边缘

You're faking a smile with the coffee to go 端着咖啡带着虚假的笑颜

You tell me your life's been way off line 你告诉我:生活如同断了线

You're falling to pieces everytime 每一次你都跌得粉碎

And I don't need no carryin' on 我不想你继续这样

Sometimes the system goes on the blink 生活有时候变得都不再对

And the whole thing turns out wrong 整个世界都颠倒了是非

You might not make it back and you know 一切无法挽回

That you could be well oh that strong 但你会走出颓废变得坚强

And I'm not wrong 我说的对吧

美国偶像的主题曲《Bad DayDaniel Powter的手笔,我还是忍不住翻译了一下歌词的华彩之处。一句励志丛书里面的老话:改变不了天气究改变心情。这里还推荐你看看这首歌的MV,一个《向左走 向右走》的故事。

5. “生命只有一次,可悲的是它不能重来,可喜的是它也不需要重来。”

---《童梦奇缘》冯小刚

如果说可以重来呢?比如说时空穿梭:

I'm finally back to being me

I don't have to say I'm sorry

I'm the last one at the party

I don't ever think I've felt so free

I guess I should be thanking you for this brand new attitude

能够穿梭时空就不再遗憾,不必愧疚,因为一切真的可以重来。如果可以重来,你愿意么?来自电影《穿越时空少女》的插曲《Life After YouBrie Larson

6. 其实穿梭时空是不愿意面对,是一种逃避。平时我们口中常说的并不是这个词而是“假如、要是早知道”,一个极端的例子是那位可怜的祥林嫂。再说一个典型:

Time after time

  若能在樱花飞舞的街上与你重逢

  就也再不需要承诺

  比任何人都容易受伤的你

这次我一定永远陪伴你身边”

生活中需要假设因为这表示你对生活还充满期待,但是也不能全是假设,祥林嫂就是这样给自己设了一个死局。上面的歌来自电影版柯南《迷宫的十字路口》主题曲:仓木麻衣《Time After Time

7. 老六说,他像一个漫无目的的旅人,走走停停,“转过头去看看时,却走到了一个心灵深处最温暖的角落:向光荣的八十年代献上一曲朴素而喑哑的赞歌,兼为自己轻狂仓促的青春期做一个留恋又抱歉的手势。”
Together in all these memories 在我所有的记忆中
I see your smile
我都看见你的笑容

All the memories I hold dear
亲爱的,我所拥有的记忆,

Darling you know I love you till the end of time
亲爱的你知道,我爱你,直到海枯石烂。

----MemoriesWithin Temptation

8. 还有一首《Memory》就有来头了,歌剧《Cat》的插曲,大名鼎鼎的Barbra Streisand演唱:

leave night , Not a sound from the pavement
Has the moon lost her memory
She is smiling alone
In the lamplight
The withered leaves collect at my feet
And the wind begins to moan
Memory, all alone in the moonlight
I can smile at the old days
Life was beautiful then
I remember the time I knew what happiness was
Let the memory live again
Every street lamp seems to beat
A fatalistic warning
Someone mutters and the street lamp sputters
and Soon it will be morning
Daylight
I must wait for the sunrise
I must think of a new life and I mustn't give in
When the dawn comes Tonight will be a memory too
And a new day will begin

9. 人的一生要么是用时间换钱,要么用钱换时间。太史公曰“天下熙熙皆为利来,天下攘攘皆为利往”简单讲就是:《It's all 'bout the money

Sometimes I find another world
inside my mind
when I realize
the crazy things we do
It makes me feel ashamed to be alive
It makes me wanna run away and hide

It's all 'bout the money
It's all 'bout the dum dum.......
And I don't think It's funny
to see us fade away
It's all 'bout the money
It's all 'bout the dum dum...
and I think we got it all wrong anyway

来自才女歌手Meja

10. 最后用什么结尾呢?用金三顺说的那句吧:

To love, like never been hurt
To dance,like no one appreciate
To sing, like no one listen to
To work, like no need of money
To life, like today is the end.
------Alfred D’Souza

              
坚强2002和你一起回头再说...
&lt;think&gt;好的,我现在需要分析用户提供的代码,找出其中的错误。这段代码是用来检测链表中是否存在环,并返回环的起始节点的。用户提到&ldquo;为什么这样还是有错&rdquo;,所以我要仔细检查代码逻辑和语法问题。 首先,我回忆一下正确的环形链表检测方法,通常是使用快慢指针(Floyd判圈算法)。步骤是:快指针每次走两步,慢指针每次走一步,如果相遇则说明有环。然后,将其中一个指针移回头节点,两者同速前进,再次相遇点即为环的入口。 现在看用户的代码: 函数声明是正确的,参数是ListNode* head。然后定义fast和slow都初始化为head。接下来,检查fast-&gt;next是否为NULL或者fast本身是否为NULL。这里有问题,因为如果head是NULL的话,fast已经是NULL,访问fast-&gt;next会导致段错误。例如,当链表为空时,传入head为NULL,代码直接访问fast-&gt;next,即NULL-&gt;next,这显然是不合法的。所以这里的条件判断顺序有误,应该先检查fast是否为NULL,再检查fast-&gt;next是否存在。例如,正确的顺序应该是if (fast == NULL || fast-&gt;next == NULL),但用户代码中的条件是if(fast-&gt;next == NULL || fast == NULL),这会导致当fast为NULL时,先检查fast-&gt;next,引发访问空指针的问题。因此,这个条件判断的顺序错误,会导致空指针解引用,这是第一个错误。 接下来是while循环的条件:while(fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next &amp;&amp; fast != slow)。这里可能的意图是当fast和slow没有相遇时继续循环。但初始时fast和slow都指向head,所以第一次进入循环时,如果fast不等于slow(比如链表不为空),才会进入循环。但是如果链表没有环,那么快指针会先到达末尾,循环条件中的fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next可能不再满足,从而退出循环。这时候在循环结束后检查是否因为fast到达末尾而退出,返回NULL,或者如果是因为相遇则处理环入口。 不过,这里可能存在逻辑问题。比如,初始情况下,如果链表只有一个节点,并且没有环,那么初始条件判断中的fast-&gt;next是否为NULL,这里如果head是存在的(不为空),但fast-&gt;next是空,那么会返回NULL。这部分可能没问题,但进入循环的条件是否有问题? 比如,初始时fast和slow都指向head,而循环条件是当fast不为空、fast-&gt;next存在,并且fast不等于slow时循环。因为一开始fast等于slow,所以循环条件中的fast != slow是false,所以不会进入循环。此时直接跳到后面的判断,检查fast是否为NULL或fast-&gt;next是否为空。此时,如果链表长度为1,没有环,此时fast是head,不为空,但fast-&gt;next为空,因此返回NULL。这似乎是正确的。 但是,如果链表有多个节点且存在环,比如环在第二个节点之后,这时候快慢指针是否能够相遇?或者可能因为初始条件导致循环不执行? 例如,假设链表有环,且头节点就是环的入口。比如,链表是1-&gt;2-&gt;3-&gt;1,此时head是节点1。初始时,fast和slow都指向节点1。此时进入循环的条件是fast不为空,fast-&gt;next不为空,并且fast != slow。但此时fast和slow相等,所以条件不满足,循环不会执行。然后代码进入后面的判断,检查fast是否为空或fast-&gt;next是否为空。此时fast是节点1,显然都不满足,所以进入else块,此时用p指针从头开始,和slow(此时还是节点1)比较,所以p等于slow,直接返回p,即节点1。这正确。这种情况下,代码能够正确返回环的入口。 但是,如果环的入口不是头节点,比如链表是1-&gt;2-&gt;3-&gt;4-&gt;2,环入口是节点2。此时,初始时fast和slow都指向1。循环条件中的fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next &amp;&amp; fast != slow。此时fast是1,不为空,fast-&gt;next是2,存在,并且fast等于slow(都是1),所以条件不满足,循环不执行。然后进入后续判断,此时fast不是空,也不是fast-&gt;next空,所以进入else块。此时p被设为head(1),slow还是1。所以p等于slow,直接返回p,即节点1。这显然是错误的,因为环的入口应该是节点2。这说明代码逻辑存在错误。 这说明问题出在循环的条件:当快慢指针初始都指向头节点时,循环不会执行,导致无法正确找到相遇点。因此,快慢指针的移动必须至少执行一次,才能让它们有机会相遇。因此,正确的做法应该是先移动指针,再判断是否相遇,或者调整循环条件,使得即使初始时两者相同,也能进入循环。 例如,正确的Floyd算法中的循环通常是这样处理的: do { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; } while (fast != slow); 但为了避免空指针,需要在每次移动前检查fast和fast-&gt;next是否为空。或者,在循环条件中正确处理。 所以用户代码中的循环条件可能有问题。例如,循环条件是当fast和slow不相等时才执行循环。但初始时它们相等,所以不会进入循环。这导致快慢指针无法移动,因此无法检测到环的存在,除非环的入口是头节点本身。 所以,正确的做法应该是先移动指针,然后判断是否相遇。或者,在循环条件中允许至少进入循环一次。例如,使用do-while结构,或者在循环条件中允许初始时进入循环。 例如,正确的循环结构应该是: while (fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next != NULL) { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; if (slow == fast) { break; } } 这样,当快慢指针相遇时,退出循环。否则,继续循环直到fast到达链表末尾。 而用户的代码中的循环条件是:在循环开始时检查fast != NULL和fast-&gt;next是否存在,并且fast != slow。这会导致,当fast和slow相等时(比如初始时),循环不会执行,因此无法移动指针。所以,当环的入口不是头节点时,快慢指针永远不会相遇,导致算法失败。 因此,这个循环条件的逻辑错误是导致代码出错的主要原因。 此外,在初始条件判断中,用户代码中的if(fast-&gt;next == NULL || fast == NULL)顺序错误,可能引发空指针访问的问题。例如,当fast是NULL时,访问fast-&gt;next会导致段错误。正确的顺序应该是先检查fast是否为NULL,然后再检查fast-&gt;next是否为NULL。例如,应改为if (fast == NULL || fast-&gt;next == NULL)。不过,在代码中,这个条件判断是在初始时执行的,可能是在进入循环之前做的检查。例如,当链表为空,或者头节点没有下一个节点时,直接返回NULL。但此处的问题在于,如果链表不为空,但头节点的next是空的话,那么直接返回NULL,这正确,因为没有环。但是,当链表为空时,传入的head是NULL,此时fast初始化为NULL,此时检查fast-&gt;next会导致访问空指针,出现错误。因此,这里的条件判断顺序错误,必须先检查fast是否为NULL,再检查fast-&gt;next是否为NULL。 总结错误点: 1. 初始条件判断中的fast-&gt;next == NULL || fast == NULL的顺序错误,会导致当fast为NULL时,访问fast-&gt;next引发段错误。应改为fast == NULL || fast-&gt;next == NULL。 2. 循环条件中的逻辑错误:循环条件中的fast != slow导致当初始时fast和slow相等时(即头节点),循环无法进入,快慢指针无法移动。因此,无法正确检测到环的存在,除非环的入口是头节点本身。正确的做法是在循环内部移动指针,然后判断是否相遇,或者在循环条件中允许进入循环至少一次。例如,应该将循环条件中的fast != slow去掉,改为在循环内部判断是否相遇,并在相遇时break。 修改后的步骤应该是: - 初始化fast和slow为head。 - 处理特殊情况,如链表为空或只有一个节点且无环的情况。 - 进入循环,移动快慢指针,直到相遇或快指针到达末尾。 - 如果相遇,则寻找环的入口。 现在,针对用户代码中的循环部分: 用户的循环条件是: while(fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next &amp;&amp; fast != slow) 这导致只有当fast和slow不相等时才会进入循环。因此,当初始时fast等于slow(即头节点),循环不会执行。例如,当环的入口在头节点之后的某个位置时,快慢指针无法移动,导致无法检测到相遇点,从而返回错误的入口节点(头节点)。 例如,考虑链表1-&gt;2-&gt;3-&gt;4-&gt;2,环的入口是2。此时,初始时fast和slow都是1。循环条件中的fast != slow为false,因此循环体不执行。然后进入后续判断,此时fast不是空,且fast-&gt;next存在,因此进入else块。此时,将p设为头节点,slow还是1。此时p和slow相等,直接返回p(即1),而实际入口是2,导致错误。 因此,用户代码的主要问题在于循环条件中的fast != slow,导致无法正确移动指针寻找相遇点。 正确的做法是,在循环中,先移动指针,再判断是否相遇。因此,应该将循环条件改为允许进入循环,然后在每次移动后检查是否相遇。 例如,正确的循环结构: while (fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next != NULL) { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; if (slow == fast) { // 相遇,存在环 break; } } 然后,在循环结束后,检查是否因为相遇而break,还是因为fast到达末尾而退出。 因此,用户的代码中的循环条件不正确,导致无法正确移动指针,从而无法检测到环的存在,除非环的入口在头节点。 此外,用户代码中的初始条件判断顺序错误,可能导致空指针访问。 所以,修改后的代码应该: 1. 调整初始条件判断的顺序,先检查fast是否为NULL,再检查fast-&gt;next。 2. 调整循环结构,使得快慢指针能够移动,直到相遇,而不会因为初始相等而无法进入循环。 另外,在用户代码中,当循环退出时,可能有两种情况:一种是fast到达末尾(无环),另一种是fast和slow相遇(有环)。所以,在循环之后的判断应该检查是否是相遇的情况。 例如,用户的代码在循环后的判断是: if(fast == NULL || fast-&gt;next == NULL) { return NULL; } else { // 寻找入口 } 但循环退出可能是因为fast到达末尾,或者fast和slow相遇。例如,在用户代码中,循环条件是当fast和slow不相等时才继续循环。如果循环退出是因为fast == NULL或fast-&gt;next == NULL,则说明无环。否则,如果循环退出是因为fast == slow,那么此时存在环。但是,用户代码中的循环条件同时要求fast和slow不相等,所以循环退出可能是因为fast或fast-&gt;next为NULL,或者fast等于slow。但在实际情况下,当fast等于slow时,循环条件中的第三个条件(fast != slow)为false,导致循环退出。因此,在循环退出后,需要判断是否是因相遇而退出,还是因fast到达末尾而退出。 例如,在用户代码中,循环后的判断: if(fast == NULL || fast-&gt;next == NULL) { return NULL; } else { // 处理环入口 } 这里假设当循环退出时,如果fast和slow相遇,那么fast和slow都不为空,并且fast-&gt;next也不为空。但可能的情况是,当环存在时,fast和slow相遇,此时fast和slow都不为空。所以,这个判断可能正确。但问题在于,循环是否真的能检测到相遇? 在用户代码中,循环的条件是,只要fast和slow不相等,且fast和fast-&gt;next存在,就继续移动。因此,当循环退出时,可能是因为: 1. fast或fast-&gt;next为NULL &rarr; 无环 &rarr; 返回NULL。 2. fast和slow相等 &rarr; 有环 &rarr; 进入else块。 因此,这部分逻辑是对的。但问题在于,如果循环没有执行,即初始时fast和slow相等,循环条件不满足,导致循环体未执行,此时直接进入后面的判断。例如,如果链表头节点是环的入口,那么此时循环退出,进入else块,直接寻找入口,返回头节点,这正确。但是如果环的入口不是头节点,那么此时没有移动指针,导致后续的寻找入口逻辑错误。 所以,根本问题在于循环条件中的fast != slow,导致无法正确移动指针,从而无法找到相遇点。 因此,正确的做法是,修改循环条件,使得快慢指针可以移动,直到相遇或者fast到达末尾。 例如,正确的代码应该: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if (head == NULL || head-&gt;next == NULL) { return NULL; } ListNode *slow = head; ListNode *fast = head; bool hasCycle = false; while (fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next != NULL) { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; if (slow == fast) { hasCycle = true; break; } } if (!hasCycle) { return NULL; } ListNode *p = head; while (p != slow) { p = p-&gt;next; slow = slow-&gt;next; } return p; } 在这个正确的实现中,循环的条件是fast存在且fast-&gt;next存在,然后在每次移动后检查是否相遇。如果相遇,则标记存在环,并退出循环。否则,当循环结束时,说明无环。 而用户代码中的循环条件错误地加入了fast != slow,导致无法正确进入循环进行指针移动,从而无法检测到环的存在,除非环的入口是头节点。 此外,用户的初始条件判断中,检查fast-&gt;next是否为空或者fast是否为空,顺序错误,可能导致空指针访问。例如,当传入head为NULL时,用户代码中的fast初始化为head(NULL),然后检查fast-&gt;next,这会导致访问空指针。正确的做法是先检查fast是否为NULL,再检查fast-&gt;next。因此,用户代码中的初始条件判断应改为: if (fast == NULL || fast-&gt;next == NULL) { return NULL; } 但更合理的初始条件处理应该是在函数开始时检查head是否为空,或者在进入循环前进行必要的检查。例如,正确的做法是在循环开始前确保fast和fast-&gt;next有效。 总结用户代码中的错误: 1. 初始条件判断的顺序错误,可能导致空指针解引用。 2. 循环条件中的fast != slow导致无法进入循环,从而无法正确移动快慢指针,无法检测到环的存在(除非环的入口是头节点)。 因此,修改这两处错误即可修复代码。&lt;/think&gt;这段代码在检测链表环入口时存在两个关键错误,导致无法正确处理部分情况: 1. **空指针检查顺序错误** ```c++ if(fast-&gt;next == NULL || fast == NULL) // 危险! ``` 这里必须先检查`fast`是否为NULL,再访问`fast-&gt;next`。正确顺序: ```c++ if(fast == NULL || fast-&gt;next == NULL) // 安全 ``` 2. **快慢指针移动逻辑错误** ```c++ while(fast != NULL &amp;&amp; fast-&gt;next &amp;&amp; fast != slow) // 条件矛盾 ``` 此条件导致**初始时快慢指针相同时无法进入循环**,无法检测大多数环。正确逻辑应始终保持移动: ```c++ while(fast &amp;&amp; fast-&gt;next) { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; if(slow == fast) break; // 先移动再判断 } ``` 修正后的完整代码: ```c++ ListNode *detectCycle(ListNode *head) { if (!head || !head-&gt;next) return NULL; // 增强空链表判断 ListNode *fast = head; ListNode *slow = head; bool hasCycle = false; while(fast &amp;&amp; fast-&gt;next) { slow = slow-&gt;next; fast = fast-&gt;next-&gt;next; if(slow == fast) { hasCycle = true; break; } } if(!hasCycle) return NULL; ListNode *p = head; while(p != slow) { p = p-&gt;next; slow = slow-&gt;next; } return p; } ``` **算法原理分步解析:** 1. **初始化阶段** 快慢指针`fast`和`slow`都指向头节点。数学表达: $$ fast = slow = head $$ 2. **检测环存在性** 快指针每次走2步,慢指针每次走1步。若存在环,必在$O(n)$时间内相遇: $$ \exists k \in \mathbb{N},\ s.t.\ fast^{(2k)} = slow^{(k)} $$ 其中上标表示移动次数。 3. **定位环入口** 设头节点到环入口距离为$a$,环入口到相遇点距离为$b$,环剩余长度为$c$。根据相遇时: $$ 2(a+b) = a + b + n(b+c) $$ 化简得: $$ a = (n-1)(b+c) + c $$ 此时将慢指针重置到头节点,两指针同速前进,必在环入口相遇。 **复杂度分析** - 时间复杂度:$O(n)$,线性遍历链表 - 空间复杂度:$O(1)$,仅使用两个指针 此算法通过Floyd判圈算法保证了理论正确性,修正后的代码能正确处理所有边界情况。
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