poj 2777 线段树

至多有30种颜色，要求某个区间段有多少种不同的颜色，很容易想到用1个位表示一种颜色，

最后二进制的或运算一下子就求出了颜色的种数。

 

跟poj 3468一样，要支持区间的修改和区间的查询，但我始终没有想到如何用zkw式的线段

树的解决办法，貌似这个题目只能自顶向下查询，所以只好用朴素的线段树，为了把更新操

作的复杂度变成O(log n)，要引入一个标记，表示这条线段的所有子线段都被刷成了同一种颜色，

好在颜色用二进制表示的话，如果只有一种颜色，那么颜色值必定是2的n次幂，用 x&(x-1)

可以判断一个数是否为2的n次幂。所以颜色值也可以作为标记，每必要再引入一个标记了。

 

#include <stdio.h>

//#define DEBUG

#ifdef DEBUG
#define debug(...) printf( __VA_ARGS__) 
#else
#define debug(...)
#endif

struct tree_node {
	int s, t;
	int c;
};
struct tree_node tree[262144];
int ans;

int color[31];	/* 每种颜色用一个bit表示, 那么color[i]等于2的i次幂 */

/* 计算二进制中1的个数 */
int c1(int x)
{
	x=(x & 0x55555555) + ((x >>1 ) & 0x55555555);
	x=(x & 0x33333333) + ((x >>2 ) & 0x33333333);
	x=(x & 0x0F0F0F0F) + ((x >>4 ) & 0x0F0F0F0F);
	x=(x & 0x00FF00FF) + ((x >>8 ) & 0x00FF00FF);
	x=(x & 0x0000FFFF) + ((x >>16) & 0x0000FFFF);
	return x;
}

/* 建造一棵完全二叉树 */
void build_tree(int n)
{
	int 	i, M, left;

	for (M = 1; M < n; M <<= 1);

	for (i = 2*M-1; i > 0; i--) {
		if (i >= M) {	/* 叶子节点 */
			tree[i].s = tree[i].t = i-M+1;
			tree[i].c = 1;
		}
		else {			/* 分支节点 */
			left = (i<<1);
			tree[i].c = tree[left].c | tree[left+1].c;
			tree[i].s = tree[left].s;
			tree[i].t = tree[left+1].t;
		}
	}
}

/* 查询区间[s,t]的颜色种数 */
void query(int r, int s, int t)
{
	int					m, left;
	struct tree_node 	*node;

	node = tree + r;
	if (node->s == s && node->t == t) {	/* 一条匹配线段找到 */
		ans |= node->c;
		return;
	}

	m = (node->s + node->t)>>1;
	left = (r << 1);

	//只有一种颜色，说明是刚刷过的匹配线段，顺势把它的孩子也刷了
	if ((node->c & (node->c-1)) == 0) {	
		tree[left].c = tree[left+1].c = node->c;	
	}
	if (s > m) {	/* 查找右孩子 */
		query(left+1, s, t);
	}
	else if (t <= m) {	/* 查找左孩子 */
		query(left, s, t);
	}
	else {				/* 两个孩子都找 */
		query(left, s, m);
		query(left+1, m+1, t);
	}
}

/* 把线段[s,t]刷成颜色c, 自底向上刷，没必要把区间内的每条线段
 * 都刷，只要刷到匹配线段即可
 */
void update(int r, int s, int t, int c)
{	
	int					m, left;
	struct tree_node 	*node;

	node = tree + r;
	if (node->s == s && node->t == t) {	/* 刷到匹配线段就停止 */
		node->c = c;
		return;
	}

	left = (r << 1);
	m = (node->s + node->t)>>1;

	/* 由于只刷到匹配线段，匹配线段的孩子没有被刷，这个时候
	 * 要把它们的孩子刷成真正的颜色
	 */
	if ((node->c & (node->c-1)) == 0) {
		tree[left].c = tree[left+1].c = node->c;
	}

	if (s > m) {
		update(left+1, s, t, c);
	}
	else if (t <= m) {
		update(left, s, t, c);
	}
	else {
		update(left, s, m, c);
		update(left+1, m+1, t, c);
	}
	//自底向上刷
	node->c = (tree[left].c | tree[left+1].c);
}

int main()
{
	int		n, i, s, t, o, c;
	char	action;

	for (i = 1; i < 32; i++) {
		color[i] = 1<<(i-1);
	}

	scanf("%d %*d %d", &n, &o);
	build_tree(n);
	while (o--) {
		getchar();
		scanf("%c %d %d", &action, &s, &t);
		if (action == 'P') {
			ans = 0;
			if (s < t) {
				query(1, s, t);
			}
			else {
				query(1, t, s);
			}
			printf("%d\n", c1(ans));
		}
		else {
			scanf("%d", &c);
			if (s < t) {
				update(1, s, t, color[c]);
			}
			else {
				update(1, t, s, color[c]);
			}
		}
	}
	return 0;
}