poj 1011 dfs+剪枝

木棒还原问题求解

最新推荐文章于 2024-10-07 18:57:25 发布

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本文介绍了一个关于木棒还原的问题解决算法。该算法通过深度优先搜索（DFS）策略来寻找将不同长度的木棒拼接成原始长度的方法。代码实现了输入一组木棒长度后，判断是否能通过组合这些木棒达到特定的总长度。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define DEBUG

#ifdef DEBUG
#define debug(...) printf( __VA_ARGS__) 
#else
#define debug(...)
#endif

int		n, len, count;
char 	found;
int 	stick[64];
int		st[64];		/* st[k] = sum{a[k]...a[n-1]}, 某根木棒和所有比它短的木棒加起来的长度 */
char 	used[64];

static int 
compare(const void *p1, const void *p2)
{
	return *((int *)p2) - *((int *)p1);
}

/* 第k个小木棒开始搜索, sum:木棒还原好的长度, num: 已还原好的木棒数 */
void 
dfs(int k, int sum, int num) 
{
	int 	i, pre;

	if (num == count) {
		found = 1;
		return;
	}
	if (sum == len) {
		dfs(0, 0, num+1);
	}
	else {
		//从第k跟木棒开始搜索，如果有一根木棒满足:
		//1 未被使用
		//2 之前没有相同长度的木棒出现过
		//3 它的长度加上已拼凑好的长度不会超过原始长度
		//4 sum加上它自己和所有比它短的木棒的长度必须超过原始长度
		//则把这根木棒拼凑过去
		for (pre = -1, i = k; i < n; i++) {
			if (!used[i] && stick[i] != pre && sum+stick[i] <= len && sum+st[i] >= len) {
				pre = stick[i];
				debug("选择%d加在第%d根木棒\n", stick[i], num+1);
				used[i] = 1;
				dfs(i+1, sum+stick[i], num);
				if (found) return;
				debug("否定%d\n", stick[i]);
				used[i] = 0;
				if (k == 0) break;	/* 原始木棒的第1根木棒总是用长度最大的, 不用往后找 */
			}
		}
	}
}

int 
main()
{
	int		i, j, k, sum;

	while (scanf("%d", &n), n != 0) {
		sum = 0;
		found = 0;
		for (i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", stick+i);
			sum += stick[i];
		}
		qsort(stick, n, sizeof(int), compare);
		st[n-1] = stick[n-1];
		for (i = n-2; i >= 0; i--) {
			st[i] = st[i+1]+stick[i];
		}
		for (i = stick[0]; i <= sum; i++) {
			if (sum % i == 0) {
				debug("----------长度为%d的搜索过程------------\n", i);
				len = i;
				count = sum/i;
				memset(used, 0, sizeof(used));
				dfs(0, 0, 0);

				debug("还原结果为: ");
				for (k = 0; k < n; k++) {
					debug("%d ", used[k]);
				}
				debug("\n\n");

				if (found) {
					break;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", found? len : sum);
	}
	return 0;
}