[C++][源代码]后缀表达式转化为前缀表达式

撰文/周翔

本人开源代码页：http://blog.youkuaiyun.com/hifrog/category/131301.aspx

功能：用户输入一个字符串，判断这个字符串是否是后缀表达式，并把它转化为前缀表达式，并显示。
原理：利用S属性文法的制导翻译生成语法树节点，其中该语法树为二叉树。非叶节点保存运算符，叶节点保存数字或变量。制导翻译公式请参考《编译原理》（高等教育出版社，陈意云著，2003年版）一书。笔者使用的产生式
加减二元运算的产生式：E->TE+|TE-|T
乘除二元运算的产生式：T->FT*|FT/|F
变量、数字、二元表达式的产生式：F->E|i
为了避免从左向右推导产生的歧意，笔者采用了从右向左推导。

其它特点：
1.程序能自动判断为什么不是后缀表达式；
2.代码长度不超过100行。

代码：

//*============= 代码: 周翔 ===============*//
#include<string>
#include<iostream>
#include<csetjmp>
using namespace std;

static string expr;
static int pos;
static jmp_buf errjb;

struct BiTree
{
string data;
BiTree* lchild;
BiTree* rchild;
};

BiTree* T_MulDiv();
BiTree* F_ExpNum();

//E->TE+|TE-|T
BiTree* E_AddSub()
{
if(expr[pos]=='+'||expr[pos]=='-')
{
BiTree* ret=new BiTree;
ret->data=expr[pos--];
ret->rchild=E_AddSub();
ret->lchild=T_MulDiv();
return ret;
}
return T_MulDiv();
}

//T->FT*|FT/|F
BiTree* T_MulDiv()
{
if(expr[pos]=='*'||expr[pos]=='/')
{
BiTree* ret=new BiTree;
ret->data=expr[pos--];
ret->rchild=T_MulDiv();
ret->lchild=F_ExpNum();
return ret;
}
return F_ExpNum();
}

//F->E|i
BiTree* F_ExpNum()
{
BiTree* ret=new BiTree;
ret->data="";
if(isalnum(expr[pos]))
{
ret->data=expr[pos--];
ret->lchild=ret->rchild=0;
return ret;
}
if(pos<0)
{
cout<<"出错！未预期的结尾！"<<endl;
longjmp(errjb,1);
}
if(expr[pos]=='+'||expr[pos]=='-'||expr[pos]=='*'||expr[pos]=='/')
{
return E_AddSub();
}
cout<<"出错！非法字符！"<<endl;
longjmp(errjb,1);
}

void PreVisit(BiTree* BT)
{
if(BT)
{
cout<<BT->data;
PreVisit(BT->lchild);
PreVisit(BT->rchild);
}
}

int main()
{
bool quit=false;
do{
if(setjmp(errjb)==0)
{
cout<<"请输入一个表达式(按'Q'或'q'退出):"<<endl;
cin>>expr;
if(expr[0]=='Q'||expr[0]=='q')
quit=true;
else
{
pos=expr.length()-1;
BiTree* Root=E_AddSub();
if((int)expr[pos]>0)
{
cout<<"出错！冗余的字符！"<<endl;
longjmp(errjb,1);
}
cout<<"该后缀表达式的前缀表达式如下："<<endl;
PreVisit(Root);
cout<<endl;
}
}
else
{
cout<<"您输入的字符串不是后缀表达式！"<<endl;
}
}while(!quit);
return 0;
}