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欧拉通路算法实现

最新推荐文章于 2025-11-29 10:44:03 发布

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本文介绍了一种基于并查集的数据结构来判断一个给定的图是否为欧拉通路的方法。通过确保除了起点和终点外所有节点的入度等于出度，并且整个图保持连通性，该算法能够有效地确定是否存在有效的欧拉通路。

就是把判断图是不是欧拉通路：判断欧拉通路的，用并查集判断连通性（虽然本题是有向图，但是可以把它看成是无向图），除了起点和终点，其他点入度等出度，起点abs(出度-入度)==1，终点abs（出度-入度）==1；

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int num[100002];
int father[26];
int find(int x)
{
  return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}

int main()
{
	int t,n,len;
	scanf("%d",&t);
	char str[1001];
	while(t--)
	{
		int in[26]={0};
		int out[26]={0};
		//memset(xx,0,sizeof(xx));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	 scanf("%d",&n);
	 for(int i=0;i<26;i++)
		 father[i]=i;
	 con=0;
	 int sum=0;
	 for(int i=0;i<n;++i)
	 {
	    scanf("%s",str);
	     len=strlen(str);
	  //M[str[0]-'a'].push_back(str[len-1]-'a');
		 int xx=find(str[0]-'a'),yy=find(str[len-1]-'a');
		 if(xx!=yy)
		 {
		    father[yy]=xx;
		 }
	  in[str[0]-'a']++;
		out[str[len-1]-'a']++;
	 }
	/* for(int i=0;i<26;++i)
		 cout<<" father: "<<father[i]<<"  ";*/
	 int dota;
	 int ok=0;
	 for(int i=0;i<26;i++)
		 if(out[i])
		 {
		   dota=find(i);break;
		 }
		 for(int i=0;i<26;i++)
		 {
		    if(out[i]&&dota!=find(i))
			{
			  ok=1;break;
			}
		 }

		 for(int i=0;i<26;++i)
			 if(in[i]!=out[i]&&abs(in[i]-out[i])!=1)
			 {
			  ok=1;break;
			 }
		// cout<<endl<<"con ="<<con<<endl;
	 if(ok)
		 printf("The door cannot be opened.\n");
	 else
		 printf("Ordering is possible.\n");
	}

 return 0;
}