基础算法之排列组合生成算法

最新推荐文章于 2018-02-24 22:01:10 发布

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本文介绍了使用回溯法生成从n个不同元素中取出r个元素的所有排列、错位排列及组合的情况，并提供了详细的C语言实现代码。

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//r-排列生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有排列情况

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
counter++;
printf("Case %4d:", counter);
for(int i = 1; i <= r; i++)
printf(" %d", res[i]);
putchar('/n');
}

void p(int i)
{
int j;
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(!used[j])
{
used[j] = true;
res[i] = j;
if(i == r)
output();
else
p(i+1);
used[j] = false;
}
}
}

int main()
{
memset(used, false, sizeof(used));
while(scanf("%d%d", &n, &r)!=EOF)
{
counter = 0;
p(1);
}
return 0;
}

//////////////////////////////////
//r-错位排列生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有错位排列情况(第i个位置上的元素不为i)

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
counter++;
printf("Case %4d:", counter);
for(int i = 1; i <= r; i++)
printf(" %d", res[i]);
putchar('/n');
}

void p(int i)
{
int j;
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(!used[j] && i!=j)
{
used[j] = true;
res[i] = j;
if(i == r)
output();
else
p(i+1);
used[j] = false;
}
}
}

int main()
{
memset(used, false, sizeof(used));
while(scanf("%d%d", &n, &r)!=EOF)
{
counter = 0;
p(1);
}
return 0;
}

//////////////////////////////////////////
//r-组合生成算法
//回溯法生成从n个元素中取出r个元素的所有组合情况

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int N = 10000;

int n, r;
int res[N];
bool used[N];
int counter;

void output()
{
counter++;
printf("Case %4d:", counter);
for(int i = 1; i <= r; i++)
printf(" %d", res[i]);
putchar('/n');
}

void c(int i)
{
int j;
for(j = res[i-1]+1; j <= n; j++)
{
if(!used[j])
{
used[j] = true;
res[i] = j;
if(i == r)
output();
else
c(i+1);
used[j] = false;
}
}
}