下水道井盖为什么是圆的?

事情是这样子的,理查德·范曼同学在微软找工作,下面是面试官同他的对话:

  面试官:现在我们要问一个问题,看看你的创造性思维能力。不要想得太多,运用日常生活中的常识,描述一下你的想法。这个问题是,下水道的井盖为什么是圆的?
  范曼:它们并不都是圆的,有些是方的,的确有些圆井盖,但我也看过方的,长方的。
  面试官:不过我们只考虑圆形的井盖,他们为什么是圆的?
  范曼:如果我们只考虑圆的,那么它们自然是圆的。
  面试官:我的意思是,为什么会存在圆的井盖?把井盖设计成圆形的有什么特殊的意义吗?
  范曼:是有特殊意义,当需要覆盖的洞是圆形时,通常盖子也是圆的。用一个圆形的盖子盖一个圆形的洞,这是最简单的办法。
  面试官:你能想到一个圆形的井盖比方形的井盖有哪些优点吗?
  范曼:在回答这个问题之前,我们先看看盖子下面是什么。盖子下面的洞是圆的,因为圆柱形最能承受周围土地的压力。而且,下水道出孔要留出足够一个人通过的空间,而一个顺着梯子爬下去的人的横截面基本是圆的,所以圆形自然而然地成为下水道出入孔的形状。圆形的井盖只是为了覆盖圆形的洞口。
  面试官:你认为存在安全方面的考虑吗?我的意思是,方形的井盖会不会掉进去,因此造成人身伤害?
  范曼:不大可能。有时在一些方形洞口上也会看到方形的盖子。这种盖子比入口大,周围有横挡,通常这种盖子是金属质地,非常重。我们可以想象一下,两英尺宽的方形洞口,1到1.5英寸宽的横挡。为了让井盖掉进去,需要抬起一端,然后旋转30度,这样它就不受横挡的妨碍了,然后再将井盖与地平线成45度角,这时转移的重心才足以让井盖掉下去。是的,方形的井盖的确存在掉下去的可能,但可能性很小,只要对负责开井盖的人稍加培训,他就不会犯这样的错误。从工程学来看,井盖的形状完全取决于它要覆盖的洞口的形状。
  面试官:(面有难色)我要与管理层谈点事情。(离开了房间)
  10分钟后,面试官回来了。
  面试官:我们推荐你立刻去推销部工作。

基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的Koopman算子的递归神经网络模型线性化”展开,旨在研究纳米定位系统的预测控制问题,并提供完整的Matlab代码实现。文章结合数据驱动方法与Koopman算子理论,利用递归神经网络(RNN)对非线性系统进行建模与线性化处理,从而提升纳米级定位系统的精度与动态响应性能。该方法通过提取系统隐含动态特征,构建近似线性模型,便于后续模型预测控制(MPC)的设计与优化,适用于高精度自动化控制场景。文中还展示了相关实验验证与仿真结果,证明了该方法的有效性和先进性。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事精密控制、智能制造、自动化或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于纳米级精密定位系统(如原子力显微镜、半导体制造设备)中的高性能控制设计;②为非线性系统建模与线性化提供一种结合深度学习与现代控制理论的新思路;③帮助读者掌握Koopman算子、RNN建模与模型预测控制的综合应用。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现流程,重点关注数据预处理、RNN结构设计、Koopman观测矩阵构建及MPC控制器集成等关键环节,并可通过更换实际系统数据进行迁移验证,深化对方法泛化能力的理解。
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