导弹拦截&&http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=79-优快云博客

本文通过三种不同的实现方式介绍了如何使用动态规划解决最长递减子序列问题。第一种是从后向前遍历，第二种是从前向后遍历，第三种采用二分查找优化的方法。每种方法都给出了详细的代码示例。

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动态规划感觉挺有意思的，以前不怎么爱，，现在有点改观了。。。。(*^__^*) 嘻嘻……，做这一类体，主要是找准状态转移方程。。。。

这一题的状态转移方程。。

从后往前：

if(a[i]>a[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);

从前往后：

if(a[i]<a[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);

AC代码：

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int dp[20],a[20]; int main() { int Case; cin>>Case; while(Case--) { int n; cin>>n; dp[n]=1; for(int i=0;i<n;++i) { dp[i]=1; cin>>a[i]; } int maxx=-0xfffff; for(int i=n-1;i>0;--i) { for(int j=i+1;j<=n;++j) if(a[i-1]>a[j-1]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); maxx=max(dp[i],maxx); } cout<<maxx<<endl; }return 0; }

法二：

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int dp[20],a[20]; int main() { int Case; cin>>Case; while(Case--) { int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i]; int maxx=-0xfffff; for(int i=1;i<=n;++i) { dp[i]=1; for(int j=1;j<i;++j) if(a[i-1]<a[j-1]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); maxx=max(dp[i],maxx); } cout<<maxx<<endl; }return 0; }

法三：

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; bool cmp(int a, int b) {return a>b;} int main() {int n; cin>>n; while(n--) { int a[21]; int b[21]; int m; cin>>m; for(int i=0;i<m;++i) cin>>a[i]; int p=0; for(int i=0;i<m;++i) { int* c=lower_bound(b,b+p,a[i],cmp); if(c-b==p) ++p; *c=a[i]; } cout<<p<<endl; }return 0; }