toj 3474 解题报告

最新推荐文章于 2018-10-29 10:44:47 发布

最新推荐文章于 2018-10-29 10:44:47 发布 · 123 阅读

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#java

本文介绍了一种通过递归二分法求和的算法，详细解释了解题思路和关键步骤，包括如何处理剩余一位的情况。通过具体示例展示了算法的应用过程，并提供了Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的解题思路：就递归二分到剩两个时，把这两个数相乘加到结果sum中累加，注意当二分到只剩一位的时候就抛弃，左边的应该等于右边的或者多一位。

解题关键题目的提示：

Consider a dance with 11 cows numbered 1..11. Here is the sequence of dividing them:

1     2     3     4     5     6  |  7     8     9     10     11

    1     2     3  |  4     5     6

        1     2  |  3
                1  2        => 1*2=2 added to sum -> sum=2
                3           => sent home with rose

        4     5  |  6
                4  5        => 4*5=20 added to sum -> sum=22
                6           => sent home with rose

    7     8     9  | 10    11

        7     8  |  9
                7  8        => 7*8=56 added to sum -> sum=78
                9           => sent home with rose
        10    11            => 10*11=110 added to sum -> sum=188

So the sum for this dance would be 188.

import java.util.Scanner; public class Main3474 { private static long sum = 0; public static void mid(int[] arr, int size) { if (size == 2) { sum += (arr[0] * arr[1]); return; } else if (size == 1) return; // int mid = ((Double) StrictMath.ceil((double) size / 2)).intValue(); int mid = (size >> 1) + (size & 1);//size >> 1 相当于size/2 ; size & 1相当于 size % 2 // System.out.println("mid=" + mid); int[] leftArr = new int[mid]; int[] rightArr = new int[size - mid]; System.arraycopy(arr, 0, leftArr, 0, leftArr.length); System.arraycopy(arr, mid, rightArr, 0, rightArr.length); mid(leftArr, mid); mid(rightArr, rightArr.length); } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNextInt()) { sum = 0; int size = sc.nextInt(); int[] arr = new int[size]; for (int i = 0; i < size; ++i) { arr[i] = i + 1; } Main3474.mid(arr, arr.length); System.out.println(sum); } } }

其中，当一个int型的数除以2的幂时，可以用右移，此时原数与（&）上右移的位数就可以得到余数。