HDU 4143 A Simple Problem

最新推荐文章于 2025-11-26 14:19:00 发布

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本文探讨了如何在给定的n范围内，找到最小的数x，使得存在一个数y，满足y^2 = n + x^2。通过分解因子的方法解决此问题，并特别注意当n为完全平方数时的情况，提供了避免陷阱的策略。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4143

简单翻译就是找到最小的一个数x，输入一个数n,能找到一个数y,满足y^2 = n +x^2.题目要求n<=10^9，用两层循环肯定超时。

思想：分解因子：n=(x+y)*(x-y),令(x-y)=i;所以n/i=(x+y);(n/i-i)/2=x;

陷阱：x要大于0，当n是完全平方数时要注意，这里坑了好多次。

代码：

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int s,n,i; scanf("%d",&s); while(s--) { scanf("%d",&n); for(i=sqrt(n);i>=1;i--) { if(n%i==0&&(n/i-i)%2==0&&n/i!=i)//**当n/i==i时跳过继续循环**// { printf("%d\n",(n/i-i)/2); break; } } if(i==0)//**找不到因子**// { printf("-1\n"); } } return 0; }