Java实现Stack、Queue、BinaryTree

本文通过具体实例介绍了如何使用Java实现三种基本的数据结构:栈、队列和二叉树。包括使用数组实现栈的基本操作如压栈、弹栈及查看栈顶元素;使用数组实现队列的插入、删除及查看队首元素;递归实现二叉树的插入及遍历等。
1、用数组实现Stack:
public class MyStack {
private int maxSize;
private Integer[] array;
private int top;

public MyStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
this.array = new Integer[maxSize];
this.top = -1;
}

public void push(int item) {
if (isFull()) {
System.out.println("Stack is full");
} else {
array[++top] = item;
}
}

public Integer peek() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("Stack is empty");
return null;
} else {
return array[top];
}
}

public Integer pop() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("Stack is empty");
return null;
} else {
return array[top--];
}
}

public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}

public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}

public static void main(String[] args) {
MyStack myStack = new MyStack(10);
myStack.push(1);
myStack.push(3);
System.out.println("peek: " + myStack.peek());
myStack.push(5);
System.out.println("pop: " + myStack.pop());
System.out.println("peek: " + myStack.peek());
myStack.push(6);
System.out.println("peek: " + myStack.peek());
System.out.println("pop: " + myStack.pop());
System.out.println("pop: " + myStack.pop());
System.out.println("pop: " + myStack.pop());
System.out.println("pop: " + myStack.pop());
}
}


2、用数组实现Queue:
public class MyQueue {
private int maxSize;
private Integer[] array;
private int front;
private int rear;
private int itemCount;

public MyQueue(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
this.array = new Integer[maxSize];
this.front = 0;
this.rear = -1;
this.itemCount = 0;
}

public void insert(int item) {
if (isFull()) {
System.out.println("Queue is full");
} else {
if (rear == maxSize - 1) {
rear = -1;
}
array[++rear] = item;
itemCount++;
}
}

public Integer remove() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("Queue is empty");
return null;
} else {
int temp = array[front++];
if (front == maxSize) {
front = 0;
}
itemCount--;
return temp;
}
}

public Integer peek() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("Queue is empty");
return null;
} else {
return array[front];
}
}

public boolean isEmpty() {
return itemCount == 0;
}

public boolean isFull() {
return itemCount == maxSize;
}

public static void main(String[] args) {
MyQueue myQueue = new MyQueue(5);
myQueue.insert(1);
myQueue.insert(2);
myQueue.insert(3);
myQueue.insert(4);
myQueue.insert(5);
myQueue.insert(6);
System.out.println("peek: " + myQueue.peek());
myQueue.insert(5);
System.out.println("remove: " + myQueue.remove());
System.out.println("peek: " + myQueue.peek());
myQueue.insert(6);
System.out.println("peek: " + myQueue.peek());
System.out.println("remove: " + myQueue.remove());
System.out.println("remove: " + myQueue.remove());
System.out.println("peek: " + myQueue.peek());
System.out.println("remove: " + myQueue.remove());
System.out.println("remove: " + myQueue.remove());
}
}


3、递归实现BinaryTree:
public class MyBinaryTree {

private static class Node {
int data;
Node left;
Node right;

public Node(int data) {
this.data = data;
this.left = null;
this.right = null;
}
}

public Node root;

public MyBinaryTree() {
root = null;
}

private Node insert(Node node, int data) {
if (node == null) {
node = new Node(data);
} else {
if (data <= node.data) {
node.left = insert(node.left, data);
} else {
node.right = insert(node.right, data);
}
}
return node;
}

public void insert(int data) {
root = insert(root, data);
}

public void insert(int[] data) {
for (int i : data) {
insert(i);
}
}

public void preOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
System.out.println(node.data);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}

public void inOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
preOrder(node.left);
System.out.println(node.data);
preOrder(node.right);
}

public void postOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
System.out.println(node.data);
}

public static void main(String[] args) {
MyBinaryTree binaryTree = new MyBinaryTree();
int[] data = { 4, 8, 7, 2, 9, 3, 1, 6, 5 };
binaryTree.insert(data);
System.out.println("preOrder:");
binaryTree.preOrder(binaryTree.root);
System.out.println("inOrder:");
binaryTree.inOrder(binaryTree.root);
System.out.println("postOrder:");
binaryTree.postOrder(binaryTree.root);
}
}
<think>我们被要求详细介绍二叉树(binary tree)。结合用户提供的引用内容,我们可以从以下几个方面展开: 1. 二叉树的定义和基本概念(包括节点、根、子树等) 2. 二叉树的性质(如第i层最多有2^(i-1)个节点,深度为k的二叉树最多有2^k-1个节点等) 3. 特殊类型的二叉树(满二叉树、完全二叉树、完美二叉树等,注意引用[3]中提到的术语区别) 4. 二叉树的存储结构(通常用链式存储,如引用[1][2][4]中的节点结构) 5. 二叉树的遍历(深度优先:前序、中序、后序;广度优先:层次遍历) 6. 二叉树的构建(如引用[1]中的手动构建和引用[4]中的插入构建) 7. 二叉树的应用 由于用户要求详细,我们将每个部分都进行适当的展开。 注意:用户提供的引用中,引用[3]提到了满二叉树和完全二叉树的区别,并引入了完美二叉树的概念,我们需要明确这些术语。 下面开始组织内容: </think>### 二叉树(Binary Tree)详解 二叉树是一种重要的非线性数据结构,其特点是每个节点最多有两个子节点:**左子节点**和**右子节点**。这种结构天然支持递归定义,在算法设计和数据处理中具有广泛应用。 --- #### 一、二叉树核心概念 1. **节点结构** 每个节点包含三个部分: ```java class TreeNode { int data; // 节点存储的数据 TreeNode left; // 左子节点指针 TreeNode right; // 右子节点指针 } ``` 引用示例代码:[^4] 2. **基本术语** - **根节点(Root)**:树的起始节点(如`tree.root`)[^1] - **叶子节点(Leaf)**:左右子节点均为空的节点 - **深度(Depth)**:从根节点到当前节点的路径长度 - **高度(Height)**:从当前节点到最深叶子节点的路径长度 - **度(Degree)**:节点的子节点数量(二叉树中最大为2) 3. **特殊二叉树类型** | 类型 | 定义 | 示例 | |------|------|------| | **满二叉树(Full Binary Tree)** | 每个节点有0或2个子节点 | `A(B,C)` | | **完全二叉树(Complete Binary Tree)** | 除最后一层外全满,最后一层从左向右填充 | `A(B(D,E),C(F))` | | **完美二叉树(Perfect Binary Tree)** | 所有叶子节点在同一层,且每层都被填满 | `A(B(D,E),C(F,G))` [^3] | --- #### 二、二叉树存储结构 1. **链式存储(主流方式)** - 节点通过指针链接(如上文Java代码实现)[^4] - 优点:动态内存分配,插入删除灵活 - 缺点:指针占用额外空间 2. **顺序存储(数组实现)** - 根节点索引:`i=0` - 左子节点索引:`2i+1` - 右子节点索引:`2i+2` - 适用场景:完全二叉树存储优化 --- #### 三、二叉树遍历算法 1. **深度优先遍历(DFS)** ```java // 前序遍历:根 → 左 → 右 void preOrder(TreeNode node) { if (node == null) return; System.out.print(node.data + " "); // 访问根 preOrder(node.left); // 遍历左子树 preOrder(node.right); // 遍历右子树 } ``` - **中序遍历**:左 → 根 → 右(二叉搜索树可输出有序序列)[^1] - **后序遍历**:左 → 右 → 根(常用于表达式树求值) 2. **广度优先遍历(BFS)** 使用队列实现层次遍历: ```java void levelOrder(TreeNode root) { Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); while (!queue.isEmpty()) { TreeNode node = queue.poll(); System.out.print(node.data + " "); if (node.left != null) queue.add(node.left); if (node.right != null) queue.add(node.right); } } ``` --- #### 四、二叉树构建方法 1. **手动构建(静态)** 直接连接节点(适用于固定结构): ```java BinaryTree tree = new BinaryTree(); tree.root = new Node(1); tree.root.left = new Node(2); tree.root.right = new Node(3); // 引用[1]示例 ``` 2. **插入构建(动态)** 根据规则递归插入(如二叉搜索树): ```java void insert(TreeNode node) { if (root == null) root = node; else if (node.data < current.data) current.left = insert(current.left, node); else current.right = insert(current.right, node); } // 引用[4]逻辑简化版 ``` --- #### 五、二叉树关键性质 1. **节点数量关系** - 第 $i$ 层最多有 $2^{i-1}$ 个节点 - 深度为 $k$ 的树最多有 $2^k - 1$ 个节点 2. **高度与节点关系** 对于 $n$ 个节点的二叉树: - 最小高度:$\lfloor \log_2n \rfloor + 1$ - 最大高度:$n$(退化为链表) 3. **特殊性质** 在二叉搜索树中(BST): - 左子树所有节点值 $<$ 根节点值 - 右子树所有节点值 $>$ 根节点值 --- #### 六、二叉树应用场景 1. **数据检索**:二叉搜索树实现$O(\log n)$查找 2. **表达式解析**:算术表达式的语法树表示 3. **文件系统**:目录树结构建模 4. **游戏AI**:决策树实现行为选择 5. **压缩算法**:哈夫曼编码构建最优前缀树 ---
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