hdu 1466 简单动态规划

最新推荐文章于 2019-05-31 11:01:00 发布

iteye_18800

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文章标签：数据结构与算法 php

本文详细解释了如何通过动态规划解决HDU 1466问题，即计算给定n条直线的最大可能交点数。文章深入分析了交点数量的计算公式，并提供了详细的代码实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

如果有n条直线，最多可有n*(n-1)/2个交点。

如果i条线可以相加出j个交点，那么记f[i][j]=1；否则f[i][j]=0。
*当n=1时，方案为0
*当n=2时，方案为0，1
*当n=3时，方案为0，2，3
*当n=4时，4条平行：方案为0
*3条平行：方案为3
*2条平行：方案为4，5
*1条平行：方案为6
*。。。
*当n=k时，k条平行：方案为0
*k-1条平行：方案为k-1
*k-2条平行：方案为2*(k-2)+0,2*(k-2)+1
*k-3条平行：方案为3*(k-3)+0,3*(k-3)+2,3*(k-3)+3
*。。。
*k-i条平行：方案为{i*(k-i)+u}(k>i,f[i][u]=1)

@当有k条线时，将k条线分成(k-i)条平行线和i条非平行线。平行线与非平行线之间有i*(k-i)个交点，然后再加上i条非平行线之间的交点即为总交点数。而这里的u为i条线时的交点数，包括平行和非平行因此以上的方案有重复，但因为我们只统计有可能出现的方案，因此不会影响到最后的输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 20
#define M N*(N-1)/2
int f[N+1][M+1];
int main()
{
	int n,i,j,k,m;
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][0]=1;
	f[1][0]=1;
	for(k=2;k<=N;k++){
		for(i=0;i<k;i++){
			for(j=0;j<=i*(i-1)/2;j++){
				if(f[i][j]){
					m=i*(k-i)+j;
					f[k][m]=1;
				}
			}
		}
	}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(i=0;i<=n*(n-1)/2;i++){
			if(f[n][i])
				printf(i==0?"%d":" %d",i);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}