本文介绍了数值分析中的两种迭代法——牛顿迭代法和Jacobi迭代法，详细阐述了它们的迭代公式，并提供了算法实现及实验过程的原始记录。通过实验结果分析，展示了这两种方法在解方程和线性方程组上的应用。
本科课程参见：《软件学院那些课》
牛顿迭代公式
设已知方程f(x)=0的近似根x0 ,则在x0附近f(x)可用一阶泰勒多项式
近似代替.因此, 方程f(x)=0可近似地表示为p(x)=0。用x1表示p(x)=0的根,它与f(x)=0的根差异不大.
设 
,由于x1满足
解得
重复这一过程,得到迭代公式：
Jacobi迭代公式解线性方程组
线性方程组基本解法：
若
方程组可同解变形为
方程组可同解变形为
【数值分析】迭代法解方程：牛顿迭代法、Jacobi迭代法
最新推荐文章于 2022-01-19 20:28:27 发布
近似代替.因此, 方程f(x)=0可近似地表示为p(x)=0。用x1表示p(x)=0的根,它与f(x)=0的根差异不大.
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