汉诺塔问题

1. 问题陈述：

http://acm.hrbeu.edu.cn/index.php?act=problem&id=1002&cid=17

汉诺塔（又称河内塔）问题其实是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧）在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一 个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上 面。计算结果非常恐怖(移动圆片的次数)18446744073709551615，众僧们即便是耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动了。

2. 基本解题思路

2.1 首先利用第二个柱子将n -1个盘子从a移动到c

2.2 将最大的盘子从a移动到c

2.3 利用a将n - 1个盘子从b移动到c

3. 递归版本的简单实现

---

//-----------------------------
// solve the Hanoi Tower problem
//-----------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void Move(int n, char from, char to)
{
printf("move %d from %c to %c/n",
n,
from,
to);
}

// n : the number of the plates
// from : the symbol of the tower a
// tmp : like a
// to : like a
void SolveHanoiTower(int n, char from,
char tmp, char to)
{
// only one plate
if(n == 1)
{
Move(n, from, to);
}
// more than one plates
else
{
SolveHanoiTower(n - 1, from, to, tmp);
Move(n, from, to);
SolveHanoiTower(n - 1, tmp, from, to);
}
}

int main()
{
int n;

scanf("%d", &n);
SolveHanoiTower(n, 'a', 'b', 'c');

return 0;
}