数组全排列算法（一）字符串数组全排列——逐个追加组合算法

算法题：用你熟悉的编程语言，设计如下功能的函数：
输入一个字符串，输出该字符串中所有字母的全排列。程序请适当添加注释。
C++函数原型： void Print（const char *str）
输入样例： abc

分析：

n个字符串的全排列就是n!，而由于2^32=4294967296，12!=479001600，11!=39916800，

本文讨论的算法在限制n<12，关于n>=12的后续讨论。

另外这里输入的字符也是不重复的，重复的相对复杂，后续可以讨论。

思想是这样的:比如输入字符串是abc，定义vectorA、vectorB。

先取a放到vectorA中，
然后取b，与进行组合，则有ba，ab，放到vectorB中，同时清空vectorA。
再取c，与vectorB里的ba，ab分别组合。依次得到cba，bca，bac和cab，acb，abc，放到vectorA中。

最后遍历不为空的vector，打印出组合结果。

这个算法就是逐个追加组合算法。

代码实现如下：

#define MAXNUM 12

//定义2个放结果的vector，交替使用。
std::vector<char*> g_vecA;
std::vector<char*> g_vecB;

void Print(const char *str)
{
	char Temp;
	int nLen = strlen(str);
	char Temp0[2];
	Temp0[0]=str[0];
	Temp0[1]='\0';
	g_vecA.push_back(Temp0);//先把第一个字母放到容器里

	vector<char*>::iterator itor;
	for (int i=1; i<nLen; i++)
	{
		Temp = str[i];

		if (g_vecA.size()==0)
		{
			//遍历B中的元素
			for(itor=g_vecB.begin();itor!=g_vecB.end();itor++) 
			{
				char* p = *itor;

				int nSize = strlen(p);
				//从0到nSize位置放Temp
				for (int j=0; j<nSize+1; j++)
				{
					char* q = new char[nSize+2];//如果放在循环外面则最后都是一个值
					for (int k=0; k<j; k++)
					{
						q[k]=p[k];
					}

					q[j]=Temp;

					for (int m=j+1; m<nSize+1; m++)
					{
						q[m]=p[m-1];
					}

					q[nSize+1]='\0';
					g_vecA.push_back(q);
				}
			}

			for (itor = g_vecB.end()-1; itor>=g_vecB.begin(); itor--)
			{
				char* p = *itor;
				g_vecB.erase(itor);
			}
			g_vecB.clear();
		}
		else
		{
			//遍历A中的元素
			for(itor=g_vecA.begin();itor!=g_vecA.end();itor++) 
			{
				char* p = *itor;
				
				int nSize = strlen(p);
				
				//从0到nSize位置放Temp
				for (int j=0; j<nSize+1; j++)
				{
					char* q = new char[nSize+2];
					for (int k=0; k<j; k++)
					{
						q[k]=p[k];
					}
					
					q[j]=Temp;
					
					for (int m=j+1; m<nSize+1; m++)
					{
						q[m]=p[m-1];
					}
					q[nSize+1]='\0';
					g_vecB.push_back(q);
				}
			}

			for (itor = g_vecA.end()-1; itor>=g_vecA.begin(); itor--)
			{
				char* p = *itor;
				g_vecA.erase(itor);
			}
			g_vecA.clear();
		}
	}

	int nCount = 0;

	//打印所有组合
	if (g_vecA.size()==0)
	{
		for(itor=g_vecB.begin();itor!=g_vecB.end();itor++) 
		{
			nCount ++;
			char* p = *itor;
			cout << p << ", ";

			if (nCount%10 == 0)
			{
				cout << endl;
			}

			delete p;
			p=NULL;
		}
	}
	else
	{
		for(itor=g_vecA.begin();itor!=g_vecA.end();itor++) 
		{
			nCount ++;
			char* p = *itor;
			cout << p << ", ";
			
			if (nCount%10 == 0)
			{
				cout << endl;
			}

			delete p;
			p=NULL;
		}
	}

	g_vecA.clear();
	g_vecB.clear();

	cout << endl;

}

int main()  
{   
	g_vecA.clear();
	g_vecB.clear();
	char str[MAXNUM];

	char Temp[256];
	scanf("%s", Temp);

	if (strlen(Temp)>=12)
	{
		cout<<"字符串长度是1-11。" <<endl;

		return 0;
	}
	else
	{
		strcpy(str, Temp);
	}

	Print(str);

	return 0;  
}  

测试结果：

当输入abc时：

cba, bca, bac, cab, acb, abc,

当输入abcd时：

dcba, cdba, cbda, cbad, dbca, bdca, bcda, bcad, dbac, bdac,
badc, bacd, dcab, cdab, cadb, cabd, dacb, adcb, acdb, acbd,
dabc, adbc, abdc, abcd,