【数据库复习】关系代数

关系代数

问:为何称为代数?

答:因为存在操作符和操作数,操作数为表,操作符为交、并等;

关系代数有分为基于集合的关系代数和基于包的关系代数;



关系代数的基本操作:并、选择、投影、笛卡尔积、差、重命名;

基本操作的意思是其他的操作符可以通过基本操作推出;


注意:如果我们使用并、交、差运算,必须保证R和S的属性集合是相同的,当然如果不同,也可以通过重命名操作;


补充:

1.自然连接

2. θ连接


3.重命名


表达式树


基于包的关系代数

1.并

如果元组t在R中出现m次,S中出现n次,则在R∪S中出现m+n次;

2.交

如果元组t在R中出现m次,S中出现n次,则R∩S中出现min(m,n)次;

3.差

如果元组t在R中出现m次,S中出现n次,则R-S中出现(1)如果m>n,则出现m-n次;(2)如果m<n,则出现0次;

4.消除重复操作符

δ(R) 能对关系R消除重复元组;


5.聚集操作符

SUM(A)

AVG(A)

MIN(A)

MAX(A)

COUNT(A)

其中A为某个属性;

6.分组操作符

γ

包含了以某个属性作为分组属性,还有聚集操作符;


7.排序元组

τA(R) 表示根据A属性进行排序;


8.外连接

左外连接:

右外连接:

9.扩展投影运算



关系代数表达式的分步表示

因为用一个表达式直接表示复杂的代数表达式会很不清楚,因此我们可以通过分步表示;

比如:

可以表示为:


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