pku 1273_Drainage Ditches 最大流问题

经典网络流问题，使用Ford Fulkson算法。

思路大概是：求排水沟网络中的最大排水量。

从源点开始，每次寻找一条增广路径，更新一次，再重新找增广路径……直到没有为止。即每次寻找一条由源点到汇点的路径；

把路径全部找完之后，剩余网络是最优网络，即能实现最大流。

寻找增广路径时我使用了广搜，这是比较容易实现的过程。

详细代码：

Source Code

Problem:1273		User:moxiaomomo
Memory:332K		Time:0MS
Language:C++		Result:Accepted

• Source Code

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  Problem: 1273		User: moxiaomomo
  Memory: 332K		Time: 0MS
  Language: C++		Result: Accepted
  Source Code
  #include<iostream>
  using namespace std;
  
  int N,M;
  
  int cost[205][205],r;
  int Min[205],pre[205];    
  bool visit[205];   //搜索标记
  
  int bfs()
  {
  	int q[205],start = 0,end = 0;
  	memset(visit,false,sizeof(visit));
  	q[0] = 1;         //以n点为搜索起点
  	visit[1]=true;
  	Min[1]=10000005;
  	while(start<=end)     //搜索的最后一个点将是n+1
  	{
  		int t=q[start];      //下面进行点t的广搜
  		for(int i=1;i<=M;++i)
  		{
  			if(!visit[i]&&cost[t][i]!=0)
  			{   //Min[t],最小值传递;如果前向节点记录的值比当前的边的值要大，则...
  				Min[i]=(Min[t]<cost[t][i])? Min[t] : cost[t][i];
  				//Min[t]的作用是记录路径中权值最小的边
  				pre[i]=t;         //i的前向节点为t,在搜索过程中不断更新
  				if(i==M)
  				{return Min[M];}     //搜索完毕
  				visit[i]=true;
  				q[++end]=i;     //将i并入已搜索的集合
  			}
  		}
  		start++;      //进行下一个点的广搜
  	}
  	if (visit[M])      //如果最后一个点被搜索到，则说明存在增广路径
         return Min[M];
      else return -1 ;
  }
  
  void Ford_Fulkerson()
  {
  	int max=0,t,pre_t;
  	while((r = bfs()) != -1) //存在增广路径
  	{
  		max+=r; //最后max的值将是最大流的值
  		t=M;
  		while(t!=1)
  		{
  			pre_t=pre[t]; //找出前向点
  			cost[pre_t][t]-=r;    //前向路径值减一
  			cost[t][pre_t]+=r;    //后向路径值加一
  			t=pre_t;      //更新前向点
  		}
  	}
  	printf("%d/n",max);
  }
  
  int main()
  {
  	int k,x,y;
  	while(scanf ("%d%d",&N,&M) != EOF)
  	{
  		memset(cost,0,sizeof(cost));
  
  		for(int i=0;i<N;++i)
  		{
  			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
  			cost[x][y]+=k;
  		}
  
  		Ford_Fulkerson();
  	}
  
      return 0;
  }