Leetcode - Bitwise AND of Number Range

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Bit Manipulation

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本文介绍了一种高效计算指定区间内所有整数按位与结果的方法。通过观察和总结规律，提出两种算法实现：一是利用掩码不断左移直至m和n的对应位相同；二是比较m和n，逐位右移直至相等后，再进行左移恢复。这两种方法避免了遍历整个区间，从而大大提高了效率。

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.

[分析] 因为 0 <= m, n <= Integer.MAX_VALUE, O(N)的解法是不可接受的，因此可推断是一道数学题。耐心多举例下，会发现结果的规律是m 和 n最左边的连续公共部分。
[ref]
[url]http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4431646.html[/url]


public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int mask = -1;
        while ((m & mask) != (n & mask)) {
            mask <<= 1;
        }
        return m & mask;
    }
    public int rangeBitwiseAnd2(int m, int n) {
        int i = 0;
        while (m != n) {
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            i++;
        }
        return m << i;
    }
}