Leetcode - Find Peak Element-优快云博客

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本文介绍了一种寻找峰值元素的方法，通过暴力法和二分查找法来定位数组中的峰值元素位置。峰值元素是指比其相邻元素大的元素，对于边界元素，只需要考虑一侧的相邻元素。文章给出了两种实现方式的代码示例。

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[分析] 暴力法，按序扫描数组，找到peak element。提示说复杂度可以是logN级别的，那就要二分查找了，如何进行二分呢？考察nums[mid]和其左右相邻元素：若nums[mid] < nums[mid + 1], 则右侧必存在一个局部最大值，简略证明：若右侧一直是升序，则最后一个元素是peak element, 否则，第一次升序的波峰处是一个peak element。同理，若num[mid] < nums[mid - 1]，则左侧必存在一个局部最大值。若前面两种情况都不成立，则mid处就是一个局部最大值。


public class Solution {
    public int findPeakElement1(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        if (nums.length == 1)
            return 0;
        int N = nums.length;
        for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1])
                return i;
        }
        if (nums[0] > nums[1])
            return 0;
        else if (nums[N - 1] > nums[N - 2])
            return N - 1;
        else
            return -1;
    }

    public int findPeakElement(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        if (nums.length == 1 || nums[0] > nums[1])
            return 0;
        int N = nums.length;
        int left = 0, right = N - 1;
        while (right >= left) {
            if (left == right)
                return left;
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) 
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] < nums[mid - 1])
                right = mid - 1;
            else
                return mid;
        }
        return -1;
    }
}