HDU/HDOJ 2067 小兔的棋盘

小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2443Accepted Submission(s): 1425

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1 3 12 -1

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

可以用DP推导出递推式子

dp[i][i]=dp[i-1][i]

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

最后答案就是2*dp[n][n]

我的代码：

#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> typedef long long ll; ll dp[40][40]; void init() { int i,j; for(i=1;i<40;i++) dp[1][i]=1; for(i=2;i<40;i++) { dp[i][i]=dp[i-1][i]; for(j=i+1;j<40;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } } int main() { int n,t=1; init(); while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==-1) break; printf("%d %d %I64d\n",t++,n,2*dp[n+1][n+1]); } return 0; }