科幻小说《三体》中的几个问题。。

问题一：有一盏灯，关着，一分钟的时候，它闪了一下，再过了半分钟它又闪了一下，紧接着，过了15秒，它又闪了一下，以后就这样每过前面间隔时间的一半就亮一次，现在的问题是2分钟过去了，它闪了多少次？

问题二：有一根粗细不均匀的绳子，从一头点燃，燃烧到另外一头需要花1个小时的时间，现在的问题是，如何利用这个绳子来做15分钟的计时器（强调一下，绳子不均匀！,另外，个人证明，他那个标准答案是错误的！）？

问题三：现在有三个数82、50、26，现在按规律找出第四个数。

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解答：（自己意淫的。。）

在那个科幻小说中，这三个问题被用来问小学生。。（瀑布汗。。）

我觉得这三个问题都很有趣，很好玩。

下面我简单的描述一下自己的推理：

第一问：

问题中的那个灯，每次亮的时间都是都是上次的一半，所以可以简单的认为时间间隔是一个等比数列，而且公比为0.5。所以可以假设过了时间T(单位用分)，这盏灯亮了n次

所以可以列出一个等式：

T=1+0.5+0.25+0.125+....+1*(0.5)^(n-1)+D

解释一下，前面是一个等差数列的和，后面D是一个修正参数，因为次数是一个整数，但是时间T确实一个连绵不断的实数，所以加一个D才严格。。

对这个式子进行求和，可以计算出当n趋于无穷大的时候，T=2

即是说，两分钟的时候，灯将会亮无限次！！！

第二问：

我个人认为这题目根本无法完成。。

它的答案是这样的，把绳子对折，然后点燃两头，或者说，点燃绳子的中央，然后再点燃两头，烧完整个绳子的时间就是15分钟。

为什么是这样呢？（严重怀疑。。虽然本文的作者是我最喜欢的科幻作家刘慈欣）

我们先假设绳子的起点为A，终点为B，绳子的1/2处设为C点。

然后假设从A烧到C需要花Tx的时间，在从C到B要花Ty的时间，于是乎得到了等式：

Tx+Ty=1h

另外根据答案的烧法，我们可以想象为把绳子从中间斩断， 点燃每一段绳子的两头的情形，于是在第一段中两个火头烧到一起的时间可以假设为T1，第二段假设为T2

我们可以知道，在每段当中，两个火头虽然烧掉的长度是不等的，但是时间却一定相等（因为同时点燃，同时熄灭）于是又可以得到两个等式：

Tx=2*T1

Ty=2*T2

于是T1=Tx/2;T2=Ty/2所以我们花掉的时间其实是T1和T2中大的那一个，即：MAX（T1，T2）

如果要让这个值等于15，我想，除非是Tx=Ty的情况。

以下观点纯属宅男的胡思乱想：

{

或者这样烧绳子可以满足题意：

一条绳子从两头和中间任意一点同时点燃，绳子会燃成两段。若同时燃尽，就是15分钟;若有一根先燃尽，在燃尽的同时从没燃尽的那根中间的任意一点点燃。剩下的那一段又被燃成两段。重复上面的步骤直至燃尽为止。那么从开始到停止就是15分钟。

简单的利用微积分算一下：我想可以先设:从长为L的绳一端燃至距离x处，所花时间为t=f(x)，则据题意f(L)=1h。然后再证在4个火同时燃的情况下，燃掉△x的时间△t=[f(x+△x)-f(x)]/4，分段求和，得出15min。
即：令xn=L，x0=0，则t=sigma(i=1到n){f(xi)-f[x(i-1)]}/4=f(L)/4=15min （精辟！）
}

第三题：

这个题目最简单：82-50=32

50-26=24

32-24=8

所以下一个数为：26-(24-8)=26-16=10

果然科幻世界博大精深啊。。。。

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