ZOJ 1284 数论

最新推荐文章于 2022-06-30 10:20:32 发布

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本文介绍了一种基于数论的因子和求解方法，并通过具体代码实现了解决ZOJ284问题的过程。该方法适用于数据范围为60000、询问次数为100组的情况，通过预先筛出素数并利用这些素数分解整数来高效计算因子和。

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=284

这道题得数据范围是60000，询问为100组，所以我感觉暴力也可以，不过我并没有这么写，我利用的是数论的那个因子和的规律来求解的

解法类似于ZOJ 2095，详细内容参见：http://blog.youkuaiyun.com/xieshimao/archive/2011/05/06/6399672.aspx

我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

bool flag[300];
int prime[300];

void init()
{
	int i,j,num=0;
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	for(i=2;i<300;i++)
	{
		if(!flag[i])
		{
			prime[num++]=i;
			for(j=i*i;j<300;j=j+i)
				flag[j]=true;
		}
	}
}

void slove(int n)
{
	int i,N=n,k1,k2,ans=1;
	for(i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++)
	{
		k1=1,k2=0;
		if(n%prime[i]==0)
		{
			n=n/prime[i];
			k1=k1*prime[i];
			k2=k2+k1;
			while(n%prime[i]==0)
			{
				n=n/prime[i];
				k1=k1*prime[i];
				k2=k2+k1;
			}
			ans=ans*(k2+1);
		}
		if(n==1)
			break;
	}
	if(n>1)
		ans=ans*(n+1);
	ans=ans-N;
	if(ans==N)
		printf("%5d  PERFECT/n",N);
	else if(ans>N)
		printf("%5d  ABUNDANT/n",N);
	else
		printf("%5d  DEFICIENT/n",N);
}

int main()
{
	int n;
	init();
	printf("PERFECTION OUTPUT/n");
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)
			break;
		slove(n);
	}
	printf("END OF OUTPUT/n");
	return 0;
}