Output the k-th Prime Number

最新推荐文章于 2023-01-15 22:24:38 发布
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分类专栏： C PLUS PLUS Training Interviews Algorithms Training 文章标签： Prime
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iteye_16074/article/details/82279213
本文提供了一种高效的算法来输出指定范围内的第k个素数，并优化了时间复杂度至50ms内完成计算，通过筛法优化避免重复计算，适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

问题：输出第k个素数（1<=k<=10000）。

时间要求：必须在50ms内完成计算。

实现代码：



#define MAX 105000
unsigned long r[MAX],p[10000],n,t;
int main(){
	int i,j,k,m;
	for(i=0;i<MAX;++i) r[i]=i;
	for(i=0;i<MAX;++i){
		if(r[i]>1) {
			for(j=2;j<MAX;++j) 
				if((t=i*j)<=MAX) r[t]=0;
				else break;
		}
	}

	for(m=i=0;i<MAX;++i){
	    if(r[i]>1) p[m++]=r[i];
		if(m>=10000) break;
	}

	for(;~scanf("%d",&k);){
		printf("%ld\n",p[k-1]);
	}
}




运行结果：

[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/0063/3818/0858bee3-b113-36e8-83eb-2df6d49ebec7.jpg[/img]
[img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/0063/3820/6f6bcec9-eae5-305e-9149-af9ef5a3a5c5.jpg[/img]
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Sure, I understand your question. Based on the given conditions, Polycarp likes positive integers that are not divisible by 3 and do not end with the digit 3. We can generate this sequence of numbers as follows: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 28, 29, 40, 44, 46, 50, 52, 55, 58, 59, 70, 71, 74, 76, 79, 80, 82, 85, 88, 91, 94, 95, 97, 98, 100, 101, 104, 106, 107, 110, 112, 115, 118, 119, 121, ... To find the k-th element of this sequence, we can simply iterate through the sequence and stop at the k-th element. Here's the code to do that: ``` #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool is_disliked(int n) { return (n % 3 == 0) || (n % 10 == 3); } vector<int> generate_sequence(int n) { vector<int> seq; int i = 1; while (seq.size() < n) { if (!is_disliked(i)) { seq.push_back(i); } i++; } return seq; } int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int k; cin >> k; vector<int> seq = generate_sequence(k); cout << seq[k-1] << endl; } return 0; } ``` The `is_disliked()` function checks if a number is disliked by Polycarp based on the given conditions. The `generate_sequence()` function generates the sequence of liked numbers by iterating through all positive integers and adding them to the sequence if they are not disliked. In the main function, we first read in the number of test cases `t`. Then we loop `t` times and for each test case, we read in the value of `k`, generate the sequence of liked numbers of length `k`, and output the k-th element of that sequence.
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