关于程序的证明

程序是可以被证明是正确的吗？测试算是证明程序的正确性吗？
我认为测试只是可以证明或者验证计算机程序是按照我们的意图和期望工作的。但是我们的意图和期望是不是正确的呢？是不是有矛盾的呢？这个是不是可以用数学的方法加以证明呢？