HDOJ，杭电2050折线分割平面

最新推荐文章于 2025-03-21 21:12:28 发布

iteye_1485

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本文探讨了通过折线分割平面的问题，详细分析了折线分割平面与直线分割平面的区别，并给出了具体的数学推导过程及递归算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如下：包含推导过程：

代码：

/***** HDOJ 2050 折线分割平面  ********/

/******** written by C_Shit_Hu ************/

递归题目///

/****************************************************************************/
/* 
首先我们考虑直线的情况：
当n=1时原来的1个平面被分割成了2个；
当n=2时原来的2个平面被分割成了4个；
当n=3时原来的4个平面被分割成了7个；

也就是说F(n)=F(n-1)+n且n=0时F(0)=1;
推出公式
F(n)=(1+2+3+....+n)+F(0)=(1+n)*n/2+1;

好那我们考虑折线。这个折线可以看做两条直线相交分割成4个平面。
但是由于是折线所以每个折线会损失2个平面。
也就是

F(n)=(1+2n)*2n/2+1-2n;

*/
/****************************************************************************/


// 

#include<stdio.h>
int func(int n)
{
    if(n==1) return 2 ;	
	return func(n-1)+4*(n-1)+2-1;

}
int main()
{
	int i,c;
	scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d",&i);
		printf("%d\n",func(i));

	}
	return 0;
}


/******************************************************/
/********************  心得体会  **********************/
/*

  水水更健康！！！
*/
/******************************************************/