hdu 4628 字符串状压dp

最新推荐文章于 2021-05-31 16:01:00 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划方法解决字符串分割为最少数量回文子串的问题。通过枚举所有可能的状态，并利用位操作进行状态转移，实现了高效的求解方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字符串长度只有16位，可以用状态压缩保存删除字符串的情况，比如 abeca 10101就代表删除aea字符串

首先枚举1~(1<<n)-1，所有情况，判断每种情况是否是回文串，用数组记录。

然后就是状态压缩dp，对于状态 i 可以用 for(int j=i;j>0;j=(j-1)&i) 来枚举i状态的所有子集

dp[i]= min(dp[i-j]+1,dp[i]) i-j状态必须是回文串

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
char s[20];
int st[1<<16];
int dp[1<<16];
bool isok(int n,int l)
{
vector<char> v;
int pos=l-1;
while(n)
{
if(n&1) v.push_back(s[pos]);
n>>=1;
pos--;
}
int len=v.size();
for(int i=0;i<len/2;i++)
{
if(v[i]!=v[len-i-1]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int cas;
cin>>cas;
while(cas--)
{
scanf("%s",s);
int n;
n=strlen(s);
int top=(1<<n);
memset(st,0,sizeof(st));
for(int i=1;i<top;i++)
{
if(isok(i,n)) dp[i]=st[i]=1;
else dp[i]=inf;
}
for(int i=1;i<top;i++)
{
for(int j=i;j>0;j=((j-1)&i))
{
if(st[j])
{
dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1);
}
}
}
cout<<dp[top-1]<<endl;
}
return 0;
}