hdu 4628（状态压缩dp）

最新推荐文章于 2018-06-27 14:10:50 发布

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#状态压缩 #dp #hdu

本文详细介绍了如何使用动态规划解决回文串删除问题，通过位运算优化算法性能，提供了完整的C++代码实现。适用于理解动态规划在字符串操作中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意:

给你一个字符串，每次删去一回文串，求最少需要多少次可以把串删完。。

比赛的时候没有学习状态压缩dp，最近刚学习，感觉还不错，就是位运算不是太熟练应用。。

首先先求出所有的回文状态，然后就可以按照转移方程计算就可以了

dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1) j表示每次对i删去一个1得到的结果&&j必须也是回文的。。。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define inf 20

int state[1<<16];
int dp[1<<16];

int min(int x,int y)
{
	return x<y?x:y;
}

int main()
{
	int T;
	int n;
	int cnt;
	int i,j,k;
	char s[16],ss[16];
	scanf("%d",&T);
	getchar();
	while(T--)
	{
		gets(s);
		n=strlen(s);
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
		{
			cnt=0;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if((i>>j)&1)ss[cnt++]=s[j];
			}

			state[i]=1;
			for(j=0,k=cnt-1;j<k;j++,k--)
			{
				if(ss[j]!=ss[k])
				{
					state[i]=0;break;
				}
			}
		}

		dp[0]=0;
		for(i=1;i<(1<<n);i++)
		{
			dp[i]=20;
			for(j=i;j>0;(--j)&=i)
			//注意这里的(--j)&=i,是对j每次删去一个最右边的1
			{
				if(state[j])
					dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
	}
	return 0;
}