sicp练习1.20 gcd过程 应用序 正则序 remainder次数

(define (gcd a b remainder-count)
  (if(= b 0)
     (begin (display "\nremainder count: ")
            (display remainder-count)
            (display "\n gcd result:")
            (display a)
            (display "\n")
            a)
     (gcd b (remainder a b) (+ remainder-count 1))))

(gcd 12 9 0)
;(gcd 12 28 0)

(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  (cond (predicate then-clause)
        (else else-clause)))

(define (gcd-new-if a b remainder-count)
  (new-if (= b 0)
     (begin (display "\nremainder count: ")
            (display remainder-count)
            (display "\n gcd result:")
            (display a)
            (display "\n")
            a
            )
     (gcd-new-if b (remainder a b) (+ remainder-count 1))))

(gcd-new-if 12 9 0)
;(new-if (> 1 2) (begin (display "1") (display "1") )(display "2"))

  以上gcd函数自动记录remainder调用次数。(gcd 12 9 0)调用remainder次数为2次。

if的scheme运算是正则运算，不管怎么样子都是先对谓词求值，然后分支运算。

要使得scheme运算为应用序，则需要使用new-if，自己定义个函数来代替if，由于new-if是自定义的函数，则使用应用序先对其参数顺序求值。因此会导致gcd-new-if 循环调用而产生死循环，并且由于remainder的存在，在循环调用的过程中，remainder a b 的参数b为0时，则发生错误，即求余运算中的除数为0，导致错误。