3829 Cat VS Dog （二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2025-06-06 17:18:56 发布

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本文介绍了一种解决特定问题的方法，通过将问题转化为二分图的最大匹配问题来求解。利用图论中的概念，以观众为顶点构建图，并通过寻找最大匹配数来解决实际问题。

这道题我想了好久，二分图的算法并不难，关键还是在建模。

经别人的提醒才知道，这题是要以观众为顶点，找出最大的矛盾数，即最大匹配，然后总数减去匹配数即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>map[510];
bool flag[510];
int pre[510],a[510],b[510];
char str1[10],str2[10];
int find(int cur)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<map[cur].size();i++)
	{
		int k=map[cur][i];
		if(!flag[k])
		{
			flag[k]=1;
			if(!pre[k]||find(pre[k]))
			{
				pre[k]=cur;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j,k,n,m,p,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
	    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
		for(i=1;i<=p;i++)map[i].clear();
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		for(i=1;i<=p;i++)
		{
			scanf("%s%s",str1,str2);
			sscanf(&str1[1],"%d",&a[i]);
			sscanf(&str2[1],"%d",&b[i]);
			if(str1[0]=='D')
			  a[i]+=n;
	        else
	          b[i]+=n;
		}
		for(i=1;i<=p;i++)
		for(j=1;j<=p;j++)
		if(a[i]==b[j]||a[j]==b[i])
        {
        	map[i].push_back(j);
        	map[j].push_back(i);
        }
		int ans=0;
		for(i=1;i<=p;i++)
		{
			memset(flag,0,sizeof(flag));
			ans+=find(i);
		}
		printf("%d\n",p-ans/2);
	}
	return 0;
}