[C趣味算法]打印杨辉三角

最新推荐文章于 2024-12-14 23:23:51 发布

iteye_1456

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文章标签： C C++ C# 算法 J#

本文介绍杨辉三角的两种编程实现方案：一种利用递归算法，虽然简洁但存在重复计算；另一种采用二维数组存储策略，通过牺牲空间来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

打印杨辉三角。

有2种方法.

第一种使用递归，方法简单，公式如下：

c(x,y)=

1 , (x=1或x=N+1)

c(x-1,y-1)+x(x-1,y) , (其他)

但是缺点是每个数都需要递归，存在很多重复的递归，浪费时间。

public class MakeYanghuiSanjiao {

    public static void main(String[] args) {
        // 打印N行的杨辉三角
        int N = 10;

        // 打印各行。m为行号，n为列号，从0开始。
        for (int m = 0; m < N; m++) {
            for (int n = 0; n <= m; n++) {
                System.out.print(c(m, n) + " ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    public static int c(int m, int n) {
        if (n == 0 || n == m) {
            return 1;
        } else {
            return c(m - 1, n - 1) + c(m - 1, n);
        }
    }

}

第二种使用一个2行的数组存储结果，例如当计算第5行时，数组中存储着第4行的数据。

这样的话，使用了2倍N个int做存储，用空间换取时间。

public class MakeYanghuiSanjiao {

    public static void main(String[] args) {
        // 打印n行的杨辉三角
        int n = 10;

        // 使用行为2，列为n的辅助数组，存储运行时的前一行和当前行的结果
        int[][] array = new int[2][n];
        // 打印各行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 构造第i行的第0个数
            array[i%2][0] = 1;
            // 构造第i行的第1个到第i个数
            for (int j = 1; j < i + 1; j++) {
                array[i % 2][j] = array[(i - 1) % 2][j - 1] + array[(i - 1) % 2][j];
            }
            // 打印第i行
            for (int j = 0; j < i + 1; j++) {//第i行的列数是i+1
                System.out.print(array[i % 2][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

}

效果：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1