打印杨辉三角的两种方法

最新推荐文章于 2023-03-28 11:23:43 发布

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#算法 #c语言

本文介绍了两种实现杨辉三角的方法，一种是通过递归函数计算每一项的值，另一种是利用二维数组存储中间结果，避免重复计算。这两种方法都能有效地展示杨辉三角的结构，并输出指定行数的三角形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题分析与算法设计：

杨辉三角形中的数，正是（x+y）的N次方幂展开式中的各项系数。

从杨辉三角的特点出发，可以总结出：

（1）第N行有N+1个值（设起始值为0行）

（2）对于N行的第J个值，（N>=2）

当J=1或J=N+1时：其值为1；

当J!=1且J!=N+1时其值为N-1行的第J-1个值与N-1行的第J个值的和；

c（x，y） = 1 （x=1或x=N+1) 否则 c（x，y） = c（x-1，y-1）+c（x-1，y）

程序设计

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i;
    int j;
    int n = 13;

printf("N = ");

while(n > 12) //控制打印的行数

{
scanf("%d",&n);

}

    for(i = 0;i <= n;i++)
    {
        for(j = 0;j < 12 - i;j++) // 控制左侧打印空格数
        {
            printf("   ");  //打印三个空格，
        }

        for(j = 1;j < i + 2;j++)
        {
            printf("%6d",c(i,j));    //调用才c（x，y）函数
        }
        printf("\n");
    }

return 0;
}
int c(int x,int y)
{
int z;

    if((y == 1)||(y == x + 1))
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        z = c(x - 1,y - 1) + c(x - 1,y); //这里使用了递归调用，多次调用其本身
        return z;
    }
}

法二：定义一个二维数组来分别表示行和列，第i行第一列和第i行第i列的输出值为1，第三行第二列之后的第i行j列的值等于i-1行j-1列和第j列的和

#include <stdio.h>

#define N 14

int main()
{
    int i;
    int j;
    int k;
    int a[N][N];

int n = 0;

    while(n <= 0|| n >= 13)
    {
        printf("please input print line:");
        scanf("%d",&n);
    }

    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        a[i][1] = a[i][i] = 1;
    }
    for(i = 3;i <= n;i++)
    {
        for(j = 2;j <= i - 1;j++)
        {
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
        }
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(k = 1;k <= n - i;k++)
        {
            printf("   ");
        }
        for(j = 1;j <= i;j++)
        {
            printf("%6d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    printf("\n");

return 0;
}