[算法系列]全排列算法(Java实现)

最新推荐文章于 2025-07-17 20:42:13 发布

最新推荐文章于 2025-07-17 20:42:13 发布 · 124 阅读

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#算法 #Java

本文介绍了一个全排列算法的实现过程，通过递归方法实现了数组中元素的所有可能排列，并记录了不同顺序的总数及函数调用次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨晚心血来潮，想起全排列算法，但是忘记怎么实现，所以就自己再次试图编写代码实现。
晚上想不出来，想不到，一觉醒来后，一下子就写好了！

public class QuanPailie {

    /** 统计总数 */
    static int total = 0;
    /** allRank调用次数 */
    static int call  = 0;

    public static void swap(int[] array, int a, int b) {
        if (a == b) {
            return;
        }
        array[a] = array[a] ^ array[b];
        array[b] = array[a] ^ array[b];
        array[a] = array[a] ^ array[b];
    }

    public static void print(int[] array) {
        for (int element : array) {
            System.out.print(element + " ");
        }
        System.out.println();
        total++;
    }

    /**
     * 数组第一个元素固定，<br>
     * 其他后续的元素再allRank(array, begin + 1, length); <br>
     * （当然，还需要轮流让每个元素放在第一位）
     * 
     * @param array
     * @param begin
     * @param length
     */
    public static void allRank(int[] array, int begin, int length) {
        call++;
        if (begin == length - 1) {
            // 每个递归的最后，是打印输出
            print(array); 
        } else {
            for (int i = begin; i < length; i++) {
                // 使用for(int i = begin; i < length; i++)去轮流放在第一位
                swap(array, begin, i);
                // 无视第一位，将后续的元素继续递归
                allRank(array, begin + 1, length);
                // 如果不恢复现场，那么allRank就是一个会改变array的函数，那么
                // 使用“for(int i = begin; i < length; i++)去轮流放在第一位的做法”
                // 就会失效。
                swap(array, i, begin);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5 };
        allRank(array, 0, 5);
        System.out.println("不同顺序的总数(5!)：" + total + "\n allRank()被调用的总数：" + call);
    }
}

输出：
不同顺序的总数(5!)：120
allRank()被调用的总数：206

以下补充于20101204：

PS:对于圆形(或头尾相连的数组)的全排列算法，只要把其中一个数(就选第一个数吧)固定(而不是轮流选择一个数放在第一位)，剩下的n-1个数进行全排列，即可，总数是(N-1)! = N! / N 。感谢ACM牛人傻涛的帮助！