插入排序

[b]插入排序思想[/b]<br>1、分类：把数组r的数据分成2类，a = { 已排序的子数组 }，b = { 未排序的子数组 }。<br>2、排序：遍历b，依次取b中各个数据插入到a中的适当位置。<br><br>[b]直接插入排序[/b]<br>设数组 r[0,1,...,n] = { a[0,1,...,i-1], b[i,i+1,...,n] } （数组从0开始计数，i=1,2,...,n-1)。<br>遍历数组r： i从1到n-1，i始终指向b的第一个元素，拿r[i]=b[i]倒序到a中比较（a[i-1]，a[i-2],...,a[0]），若a中当前比较值a[j]比b[i]大，则把a[j]往后挪一位，b[i]继续向前倒序比较；否则，b[i]插入a[j]后面那个位置a[j+1]。

public class insertsort {		public int[] sort(int[] arr){		for(int i=1; i<arr.length; i++){			int j=i-1,tmp=arr[i];			while(j>=0 && arr[j]>tmp){				arr[j+1] = arr[j];				j--;			}			arr[j+1] = tmp;		}		return arr;	}	}

<br><br>[b]希尔排序[/b]<br>希尔排序采用分组插入思想：1、取一个小于r.length的整数gap1，把r分成gap1个小组(所有距离为gap1的数据放在同一小组)，在各组内进行直接插入排序。 2、取小于gap1的整数gap2，重复第1步的分组和排序。 3、重复第2步，直至gap(k)=1，整个重复过程中gap(k)<gap(k-1)<……<gap2<gap1，其中当gap(k)=1时相当于所有记录放在同一组中进行插入排序。

public class shellsort {		public int[] sort(int[] arr){		for(int gap=arr.length; gap>0; gap=gap/2){			for(int i=gap; i<arr.length; i++){				int j=i-gap,tmp = arr[i];				while(j>=0 && arr[j]>tmp){					arr[j+gap] = arr[j];					j = j - gap;				}				arr[j+gap] = tmp;			}		}		return arr;	}}

 
测试用例

public class sorttest extends testcase {	public int[] getsortdatas(){		return new int[]{11,14,9,13,20,5,12,3,18,4,0,19,1,15,8,2,16,7,6,17,10};	}		public void testinsertsort(){		insertsort sorttool = new insertsort();		int[] arr = getsortdatas();		system.out.print("排     序     前：");		printutils.printintarr(arr);		int[] arr1 = sorttool.sort(arr);		system.out.print("升序排序后：");		printutils.printintarr(arr1);	}		public void testshellsort(){		shellsort sorttool = new shellsort();		int[] arr = getsortdatas();		system.out.print("排     序     前：");		printutils.printintarr(arr);		int[] arr1 = sorttool.sort(arr);		system.out.print("升序排序后：");		printutils.printintarr(arr1);	}	}

 <br>运行结果：
插入排序
排    序    前：[11,14,9,13,20,5,12,3,18,4,0,19,1,15,8,2,16,7,6,17,10]
升序排序后：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]
 
希尔排序
排    序    前：[11,14,9,13,20,5,12,3,18,4,0,19,1,15,8,2,16,7,6,17,10]
升序排序后：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]
<br>总结：<br>1、直接插入排序，是一种稳定的排序算法；希尔排序，是一种不稳定的排序算法。<br><br>2、直接插入排序，在表初态为正序时取得最好时间复杂度为o(n)，在表初态为反序时取得最坏时间复杂度为o(n^2)。<br><br>3、希尔排序时间性能优于直接插入排序的原因：<br>    a、直接插入排序，在表初态为正序时所需时间最少。<br>    b、希尔排序采用分组插入，使得每次在小数组里使用直接插入排序时，小数据的长度n较小。当n较小时，n和n^2差别
         不大，由总结第2条可知，对小数组直接插入排序因表初态影响时间复杂度较小，即小数组直接插入排序较快。
    c、希尔排序，先用小数组排序，再用大数组排序。该排序算法运行到后面时，经过小数组排序的大数组也接近有序状
         态，由a可知，此时对大数组进行插入排序速度较快。
<br>4、表面感觉希尔排序比较的次数比直接插入排序多，直接插入排序只用2个循环，希尔排序却要用3个循环。
       这是表面感觉，实际分析一下这2个算法都是在进行下面的比较，只是比较的方法不一样而已：
       都是拿r[i] (i=1,2,...,r.length-1)倒序和表初态排在它前面的数据r[j](j=0,1,...,i-1)进行比较。